Catégories dérivées, espaces des modules

par Marcello Bernardara

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Arnaud Beauville.

  • Titre traduit

    Derived categories, moduli spaces


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  • Résumé

    Dans la première partie de la thèse, on rappelle la définition et les propriétés des catégories dérivées bornées des faisceaux cohérents sur une variété lisse projective. On généralise ici un théorème de Orlov en donnant une décomposition semi orthogonale de la catégorie dans le cas d’une variété de Brauer-Severi. On montre en plus comment, lorsque deux courbes lisses ont la même catégorie dérivée, l’isomorphisme induit est exactement celui qui nous est donné par le théorème de Torelli. Dans la deuxième partie, on étudie les espaces de modules de couples sur une surface elliptique K3, en utilisant une construction de Friedman. Ceci permet de réécrire l’isomorphisme entre un espace de modules et un schéma de Hilbert en termes de transformations birationnelles entre les espaces des couples.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (60 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 59-60

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 08NICE4019
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