Points spéciaux et valeurs spéciales de fonctions L.

par Nicolas Templier

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Philippe Michel.

Soutenue en 2008

à Montpellier 2 .


  • Résumé

    Le résultat central de cette thèse est une minoration quantitative pour le rang des points d'une courbe elliptique qui sont définis sur certains corps de classes de Hilbert. Pour cela nous examinons de manière systématique la valeur asymptotique de moments de certaines séries L quadratiques. Plusieurs solutions sont détaillées, notamment une solution géométrique (équirépartition des petits points) et une solution analytique (convolution décalée, sommes de sommes d'exponentielles). Ces travaux s'inscrivent dans la lignée de découvertes récentes qui lient équirépartition, sous-convexité et valeurs spéciales de fonctions L automorphes

  • Titre traduit

    Special points and special values of L functions


  • Résumé

    The central result of this thesis is a lower bound for the rank of the group of rational points on an elliptic curve that are defined over certain Hilbert class fields. We evaluate various asymptotics of moments of quadratic L-series. Several solutions are proposed: a geometric one (equirepartition of small points) and an analytic one (shifted convolution problem, sums of exponential sums) have been discovered. This work is in continuity with recent investigation concerning equirepartition, subconvexity and special values of automorphic L-functions

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Informations

  • Détails : 1 vol. (228 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 222-228. Annexes

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 2008.MON-56
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