Modélisation et conception multi-échelles des matériaux : de la description atomique discrète aux modèles du continu. Application aux propriétés amortissantes des pare-brises

par Yao Koutsawa

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de El Mostafa Daya.

Soutenue en 2008

à Metz .


  • Résumé

    Dans ce travail nous avons montré une démarche de modélisation multi-échelle des structures afin d'améliorer leurs caractéristiques amortissantes. L'influence des paramètres mécaniques, géométriques et des conditions aux limites viscoélastiques sur les comportements statique, vibratoire et acoustique des sandwich Verre / PVB Verre a été étudiée. Les études ont montré que les sandwich viscoélastiques (VE) ont de très bonnes caractéristiques amortissantes qui sont toutefois limitées aux propriétés des matériaux utilisés. Pour améliorer les propriétés amortissantes des matériaux, nous avons utilisé le modèle micromécanique de Lipinski et al. [Philosophical Magazine 86 (10), 1305-1326, 2006] en tenant compte de la dépendance en fréquence des propriétés des matériaux VE grâce au principe de la correspondance élastique-viscoélastique. Ce modèle nous a permis de montrer qu'avec un choix adéquat des phases du composite VE, on peut obtenir des matériaux VE ayant de très bonnes performances amortissantes. Sachant que l'amortissement est introduit dans les sandwich VE par l'importante déformation de cisaillement de la couche centrale VE, nous avons étudié l'influence des interfaces imparfaites sur les caractéristiques amortissantes des composites VE. Les études paramétriques ont révélé que le glissement interfacial peut améliorer d'une façon significative les propriétés amortissantes des composites VE. Afin d'étudier les effets des tailles nanométriques sur l' amortissement des matériaux, nous avons proposé une approche pour résoudre le problème d'homogénéisation des matériaux contenant des nano-hétérogénéités ellipsoïdales anisotropes avec des interfaces anisotropes. Cette approche concilie la micromécanique classique et la mécanique moléculaire. Les informations à l'échelle atomiques peuvent être incorporées dans les modèles micromécaniques conventionnels pour étudier les effets de la taille nanométrique sur les propriétés des nanocomposites. Les études menées ont montré la validité et les avantages de l'approche. En addition à ces modèles d'homogénéisation, nous avons développé une librairie MATLAB de différentiation automatique (Diamant MATLAB Toolbox). Cette librairie permet de calculer de façon exacte et automatique les coefficients de Taylor des codes écrits en langage MATLAB. Ces coefficients peuvent être ensuite exploités pour la résolution des problèmes non linéaires comme les problèmes non linéaires aux valeurs propres ou dans d'autres types de problèmes. Grâce à cet outil et à d'autres outils numériques développés, nous avons montré les effets de la microstructure des couches de PVB et de Verre sur les caractéristiques modales et acoustiques de la structure Verre/PVB/Verre. Pour finir, nous avons montré un exemple de conception hiérarchique des microstructures des couches du pare-brise pour (i) minimiser sa masse globale, avoir une bonne perte de transmission du son, (iii) déplacer le phénomène de coïncidence dans la gamme des fréquences non sensibles à l'oreille humaine et iv maintenir une bonne rigidité de la structure à travers un problème d'optimisation multiobjectif.

  • Titre traduit

    Multiscale modeling and design of materials : froma atomistic discrete description to continuum approaches. Application to damping behavior of automotive windshield|


  • Résumé

    This thesis focuses on multiscale approaches to model and design multifunctional composite materials for damping applications. The main objective is to develop a multiscale modeling framework that implements hierarchical models from atomistic level modeling to structural level modeling in order to include material creation in the design of the system as a whole. Since damping applications are of interest in this study, we explore some avenues for the design of high loss materials. So, the mean-field micromechanical model introduced by Lipinski et al. [Philosophical Magazine 86 (10), 1305-1326, 2006] is extended to include frequency dependence through the viscoelastic (VE) correspondence principle. The results indicate that with proper choice of VE material properties, it is possible to have a multiphase VE composite with a high loss modulus (good energy dissipation characteristics) for a wide range of frequencies without substantially degrading the stiffness of the composite (storage modulus). Then the slightly weakened interface micromechanical model of Qu [Mechanics of Materials, 14:269-281, 1993] is also extended to investigate imperfect interface effect on damping behavior of viscoelastic composite materials. In order to investigate the nanosize effect on damping caracteristics of nanocomposite materials, we develop and validate an atomistic-continuum interface model for effective properties of elastic composite materials containing ellipsoidal nano-inhomogeneities. This approach bridges the gap between discrete systems (atomic level interactions) and continuum mechanics. An advantage of this approach is that it is developed from earlier models that consider inhomogeneities shape, thereby enabling both the nano-inhomogeneities shape and the nano-interphase shape to be simultaneously accounted for in computing the overall composite stiffness with any case of material and surface/interface anisotropies. On structural level modeling, we developed an analytical tool to study the static behavior of laminated glass beams with silicone material at ends. Then two sandwich finite elements have been developed to study static and modal behavior of viscoelastic sandwich beams and plates with complex boundaries conditions. Based on automatic differentiation and asymptotic numerical method, we developed the Diamant MATLAB toolbox which is a powerful tool to investigate many nonlinear problems namely complex non linear eigenvalue problem. Using all theses numerical tools, we investigate the effects of the materials microstructures on the modal and acoustic properties of the automotives windshields. To finish, this work shows a simple example to conceive the windshield materials microstructures to fulfill four design requirements of the whole windshield structure in service by solving a multi-objectives

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