Étude dans les espaces de Hölder de problèmes aux limites et de transmission dans un domaine avec couche mince

par Omar Belhamiti

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Rabah Labbas et de Ahmed Medeghri.

Soutenue en 2008

à Le Havre .

  • Titre traduit

    Study in the Hölder spaces of boundary value and transmission problems in domain with thin layer


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    On considère une famille (Pδ)δ>0 de problèmes aux limites et de transmission dans un domaine avec couche mince, écrit sous la forme d'une équation différentielle d'ordre deux abstraite de type elliptique. Une nouvelle approche pour la résolution de (Pδ)δ>0 est présentée dans ce travail utilisant le concept physique d'impédance. Cette méthode est différente de celle qui utilise un changement d'échelle sur la couche mince (voir les travaux de A. Favini, R. Labbas, K. Lembaret et S. Maingot). Elle permet d'obtenir un problème direct et simplifié où l'effet de la couche mince se retrouve complètement décrit par l'opérateur d'impédance. Les techniques employées sont essentiellement basées sur le calcul fonctionnel de Dunford, la théorie des semi-groupes, l'interpolation et quelques idées des travaux de G. Dore, A. Favini, R. Labbas, K. Lembaret, S. Maingot, H. Tanabe et A. Yagi. On obtient des résultats nouveaux d'existence, d'unicité et de régularité maximale dans les espaces de Hölder pour δ fixé et, ensuite, on étudie le passage à la limite quand δ→0 de (Pδ)δ>0. Ce travail complète ainsi ce qui a été obtenu dans le cadre Lp (voir les travaux de A. Favini, R. Labbas, K. Lembaret et S. Maingot).

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Informations

  • Détails : 1 vol. (161 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 159-161

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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : STH 863
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