Contrôle optimal par simulation aux grandes échelles d'un écoulement turbulent

par Ali El Shrif

Thèse de doctorat en Mécanique et énergétique

Sous la direction de Salaheddine Skali-Lami et de Laurent Cordier.

Soutenue le 10-07-2008

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , dans le cadre de EMMA - Ecole Doctorale Energie - Mécanique - Matériaux , en partenariat avec Laboratoire d'énergétique et de mécanique théorique et appliquée (Nancy) (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Pierre Brancher.

Le jury était composé de Salaheddine Skali-Lami, Laurent Cordier, Jean-Pierre Brancher, Christophe Airiau, Pierre Comte, Azeddine Kourta, Sedat Tardu.

Les rapporteurs étaient Christophe Airiau, Pierre Comte.


  • Résumé

    Deux stratégies de contrôle ont été successivement mises en œuvre pour réduire la traînée et l’énergie cinétique turbulente d’un canal plan en régime turbulent (Re[tau]=180) par soufflage/aspiration aux parois. L’objectif principal était de prouver qu’une simulation aux grandes échelles (LES) pouvait être utilisée de manière pertinente comme modèle réduit des équations de Navier-Stokes et ainsi diminuer fortement les coûts numériques. Une approche heuristique dite de contrôle par opposition a d’abord été employée. Les résultats montrent que l'efficacité énergétique est maximale pour une position du plan de détection différente de celle qui correspond au maximum de réduction de traînée. Par ailleurs, nos résultats confirment que la réduction de traînée diminue avec l'augmentation du nombre de Reynolds. Par la suite, une procédure de contrôle optimal a été utilisée en considérant différentes fonctionnelles objectif (traînée, énergie cinétique au temps terminal, énergie cinétique moyen). Pour Re[tau]=100, le contrôle est parvenu à relaminariser complètement l’écoulement (réduction de traînée de l'ordre de 50 %) en prenant comme fonctionnelle coût l’énergie cinétique au temps terminal. Pour cette même fonctionnelle coût, une réduction importante de traînée de l'ordre de 55 % est encore obtenue à Re[tau] =180 mais sans atteindre la relaminarisation. Nos résultats confirment que pour minimiser la traînée de l’écoulement, il est plus efficace de considérer comme objectif l’énergie cinétique que directement la traînée. Enfin, il est essentiel pour la convergence de la minimisation que le système optimal soit résolu sur un horizon temporel suffisamment long

  • Titre traduit

    Optimal control of turbulent channel flow using Large Eddy Simulations


  • Résumé

    Two control strategies were successively implemented to reduce the drag and the turbulent kinetic energy of a plane channel flow in turbulent regime (Re[tau]=180). Wall transpiration (unsteady blowing/suction) with zero net mass flux is used as the control. The main objective was to prove that a large eddy simulation (LES) could be relevant as a reduced-order model of the Navier-Stokes equations and thus strongly reduce the numerical costs. A heuristic approach known as opposition control was initially employed. The results show that the energetic efficiency is maximum for a position of the detection plane different from that which corresponds to the maximum of drag reduction. In addition, our results confirm that the drag reduction decreases with the increase of the Reynolds number. Then, an optimal control procedure was used by considering different cost functional (drag, terminal turbulent kinetic energy, mean turbulent kinetic energy). At Re[tau] =100, control managed to fully relaminarize the flow (drag reduction of about 50%) by considering as cost functional the terminal kinetic energy. For this same cost functional, an important drag reduction of about 55% is still obtained at Re[tau] =180 but without reaching the relaminarization. Our results show that to minimize the flow drag, it is more effective to consider the kinetic energy as cost functional than directly the drag. Lastly, it is essential for the convergence of the minimization that the optimality system is solved on a sufficiently long time horizon


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