Théories des types et procédures de décisions

par Pierre-Yves Strub

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Pierre Jouannaud.

Soutenue en 2008

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

  • Titre traduit

    Type theory and decision procedures


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  • Résumé

    Le but de cette thèse est l'étude d'un système logique formel dans lequel les preuves formelles de propriétés mathématiques sont menées dans un style plus proches des pratiques des mathématiciens. Notre principal apport est la définition et l'étude du Calcul des Constructions Inductives Congruentes, une extension du Calcul des Constructions Inductives (CIC), intégrant au sein de son mécanisme de calcul des procédures de décisions pour des théories equationnelles au premier ordre. Nous montrons que ce calcul possède toutes les propriétés attendues : confluence, normalisation forte, cohérence logique et décidabilité de la vérification de types sont préservées. En tant que tel, notre calcul peut être vu comme une restriction décidable du Calcul des Constructions Extensionnelles et peut servir comme base pour l'extension de l'assistant à la preuve Coq.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 101 p.)
  • Annexes : Bibliographie 48 réf.

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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
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