Projecteurs en plusieurs variables complexes

par Chin-Yu Hsiao

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Johannes Sjöstrand.

Soutenue en 2008

à Palaiseau, Ecole polytechnique .


  • Résumé

    Cette thèse est constituée de deux parties. Dans la première partie, nous appliquons la méthode de Menikoff-Sjöstrand au laplacien de Kohn, défini sur une varieté CR compacte orientée connexe et nous obtenons un développement asymptotique complet du projecteur de Szegö pour les (0,q) formes quand la forme de Levi est non-dégénérée. Cela généralise un résultat de Boutet de Monvel et Sjöstrand pour les (0,0) formes. Nous calculons aussi le terme dominant. Dans la deuxiéme partie, nous introduisons un nouvel opérateur analogue au laplacien de Kohn, défini sur le bord du domaine et nous y appliquons la méthode de Menikoff-Sjöstrand. Cela donne une description modulo des opérateurs régularisants d'un nouvel projecteur de Szegö. Finalement, en utilisant l'opérateur de Poisson, nous obtenons un développement asymptotique complet de la singularité du noyau de Bergman pour les (0,q) formes quand la forme de Levi est non-dégénérée.

  • Titre traduit

    Projections in several complex variables


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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 252 p.)
  • Annexes : Bibliographie 28 réf.

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  • Cote : A1B 112/2008/HSI
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  • Cote : MHT 299
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