Approche algébrique et graphique pour l'analyse des modèles Bond Graph

par Zakaria Chalh

Thèse de doctorat en Informatique industrielle et automatique

Sous la direction de Christophe Sueur.

Soutenue en 2008

à l'Ecole Centrale de Lille .


  • Résumé

    L'objectif de ce mémoire est l'étude des propriétés structurelles des systèmes dynamiques linéaires à paramètres variants dans le temps à partir de leur modèle bond graph et leur module équivalent. Après un rappel succinct de la théorie des modules et les propriétés structurelles des systèmes LTI par l'approche bond graph, les différentes méthodes utilisées pour l'étude des propriétés structurelles ainsi que leur interprétation par la théorie des modules, une comparaison entre les deux approches est proposée. Pour atteindre ces objectifs, nous avons utilisé des outils et des concepts tels que la notion d'anneau bond graph non commutatif, le principe de la dualité sur les systèmes linéaires à paramètres variants dans le temps et la bicausalité. Grace à ces concepts nous avons introduits de nouvelles méthodologies. En particulier, une nouvelle règle graphique de calcul des éléments de la matrice de commandabilité et d'observabilité, le calcul de la partie non commandable qui représente le sous module de torsion du module équivalent au système, et à l'aide du principe de dualité nous déduisons la partie non observable à partir du calcul de la partie non commandable du système dual. Nous proposons une méthode graphique de calcul formel des zéros invariants des systèmes LTV en utilisant le principe de la bicausalité ce qui nous permet d'appliquer certains contraintes. La détermination de la partie non commandable et non observable nous aide à déterminer les zéros de découplage en entrée et en sortie.

  • Titre traduit

    Algebraic and graphic approach for analysis of models Bond Graph


  • Résumé

    The objective of this dissertation is to study the structural properties of linear time varying dynamic systems from their bond graph model and their equivalent module. After a brief reminder of the theory of modules and structural properties of systems by LTI bond graph approach, the various methods used to study the structural properties and their interpretation by the theory of modules, a comparison between the two approaches is proposed. To achieve these objectives, we used tools and concepts such as the notion of ring non-commutative bond graph, the principle of duality on linear time varying systems and bicausality. Thanks to these concepts we have introduced new methodologies. In particular, a new graphic rule for calculating the elements of the controllability and observability matrix, the calculation of the non ordered representing the torsion sub-module of the system equivalent torsion module, and with the principle of duality we deduce the non-observable from the calculation of the non controllable part of the dual system. We propose a graphic method of formal calculation of the invariants zero of systems LTV by using the principle of the bicausality what enables us to apply certain constraints. The determination of the non-controlled and non-observable helps us determine the zeros decoupling inbound and outbound.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (180 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [153]-161. 106 réf.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2008-368
  • Bibliothèque : Ecole Centrale de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Centre de documentation.
  • Disponible pour le PEB
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