Transport de particules dans les milieux granulairesApplication à l'érosion interne

par Nadège Reboul

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Bernard Cambou.


  • Résumé

    Le terme érosion interne désigne les phénomènes d'arrachement et de transport de particules, sous l'effet de forces d'écoulement, au sein d'un matériau granulaire. Il s'agit de l'un des modes de rupture des digues et barrages en remblai les plus répandus. Localiser et quantifier les déplacements de matière au sein des matériaux granulaires apparaît donc crucial si l'on veut garantir la pérennité des ouvrages hydrauliques. Les critères de filtre permettent de statuer s'il y a transport ou non; ils s'appuient sur la connaissance de la courbe granulométrique des matériaux. Cette dernière peut être considérée comme une approche locale de la morphologie solide. Suivant une démarche similaire, l'analyse de la microstructure de l'espace poral où s'effectue la circulation des particules transportées a d'abord été proposée. Cette étude consiste à caractériser la morphologie et la topologie du réseau des vides d'assemblages numériques de sphères en s'appuyant sur une discrétisation du milieu poreux selon des cellules tétraédriques (partition de Delaunay généralisé). Les spécificités de comportement liées aux variations de densité ont été étudiées. Plusieurs caractéristiques des pores et des constrictions, passages les plus étroits entre pores, sont définies permettant d'envisager une corrélation entre l'organisation de l'espace poral et les possibilités de migration de particules au sein de cet espace. La recherche de cette corrélation repose sur l'hypothèse d'un mécanisme de capture par exclusion de taille : une particule transportée est stoppée dès lors qu'elle rencontre une constriction de taille inférieure à son diamètre. Un modèle purement géométrique est alors proposé pour estimer la distance qu'une particule infiltrée de taille donnée peut parcourir dans un milieu granulaire. Faute de pouvoir modéliser l'évolution du comportement du milieu poreux à l'échelle macroscopique avec ce modèle, nous proposons une nouvelle modélisation de transport. Elle s'inscrit dans le cadre de la théorie des milieux continus mais est enrichie par l'intégration d'une variable caractéristique des aspects microstructurels : la distribution de tailles de constrictions. Cet enrichissement a été rendu possible par le développement d'une formule analytique destinée au calcul de la distribution de tailles de constrictions à partir de la distribution de tailles de particules. Cette formulation analytique a été obtenue à partir d'analyses numériques discrètes.

  • Titre traduit

    Particle transport in granular media : application to internal erosion.


  • Résumé

    Internal erosion is the phenomenon by which soil particles are entrained and washed out from an hydraulic earth structure by water seeping flows. It is one of the most widespread causes of failure of levees and embankment dams. So to guarantee security, it is crucial to locate and quantify mass transfers within granular materials. Filter criteria are employed to assess transfer properties of a granular medium. They rely on the soil grading curve which is a local characteristics of the solid material. In a same way, it has been proposed to carry out a microscopic analysis of void space where transported particles flow. Void networks in sphere packings are charaterized morphologically and topologically thanks to a Delaunay tessellation. Specific behaviours resulting from relative density changes have been studied. Several measures of pores and constrictions, smallest paths between pores, are defined, which enables us to plan to correlate void space organization and possibilities for particles to migrate within this space. This correlation assumes that particles are captured by a size exclusion mechanism : a transported particle is blocked if it encounters a constriction smaller than it. A purely geometrical model has been proposed to estimate the travel length that a particle with a given size can cover within a granular medium. Because this model was unable to take into account structural changes of the material at macroscopic scale, a new approach has been developped. It is in line with the theory of continuous media but a local void characteristics, the constriction size distribution, has been added. This improvement has been made possible because an analytical formula has been proposed to calculate the constriction size distribution from the particle size distribution. This analytical formula results from discrete numerical analyses

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