Méthode probabiliste unifiée pour la prédiction du risque de rupture en fatigue

par Emmanuelle Thieulot-Laure

Thèse de doctorat en Mécanique. Génie mécanique. Génie civil

Sous la direction de Sylvie Pommier.

Soutenue en 2008

à Cachan, Ecole normale supérieure .


  • Résumé

    Une des sources principales dʹaléa en fatigue est la présence de défauts dans le matériau. Pour établir les spécifications sur la propreté inclusionnaire d’un matériau, il faut pouvoir lier la probabilité de présence des défauts par taille et le risque de rupture par fatigue des composants. Les travaux de Kitagawa et Takahashi permettent de distinguer deux domaines en termes de dimensions de défauts vis à vis du risque de rupture par fatigue : celui des petits défauts, dans lequel la limite dʹendurance est indépendante de la dimension des défauts et celui des grands défauts où la dimension des défauts est généralement prise en compte dans le cadre de la MLER. Lorsque les distributions de défauts couvrent les deux domaines, il faut disposer dʹun modèle probabiliste continu en termes de dimensions de défauts. Pour cela nous avons développé un critère de fatigue « unifié » en termes de dimension de défauts. Il sʹagit dʹun critère de non‐propagation (les défauts sont supposés pré‐exister dans la structure) construit à partir dʹune énergie élastique de cisaillement critique en pointe de fissure. Cette énergie est calculée à lʹaide des champs asymptotiques de la MLER étendus à lʹordre supérieur (contrainte T), pour être applicable aux défauts de petites dimensions. Le critère est continu en termes de dimension de défaut et faiblement dépendant de leur taille lorsqu’elle diminue. Représenter le défaut par une fissure, classe le critère proposé dans la catégorie des critères à plan critique. Et, à travers la contrainte T, le critère est sensible au caractère multiaxial du chargement et répond comme le critère de Dang Van pour les très petits défauts. Le caractère probabiliste du risque de rupture par fatigue est alors introduit naturellement dans ce critère via les distributions de dimensions de défauts, en appliquant lʹhypothèse du maillon faible. Mais l’aléa lié à l’interaction entre les défauts et la microstructure intervient également. La dernière partie de notre étude s’est donc centrée sur l’analyse de la fluctuation des contraintes d’origine microstructurale et son influence sur la distribution des contraintes seuils de non‐propagation des défauts. Cette fluctuation induit une dispersion notable du seuil de non‐propagation pour des micro‐fissures dont la dimension est proche d’une dizaine de grains, puis lʹeffet disparaît progressivement avec lʹaugmentation de la dimension du défaut.

  • Titre traduit

    Unified probabilistic method for predicting fatigue failure risk


  • Résumé

    One of the main sources of randomness in fatigue is the presence of defects in the material. So as to establish specifications about the material cleanliness, i. E. The distribution of inclusion sizes, the relation between the defect size and the risk of failure should be established. The pioneering results of Kitagawa and Takahashi have established that two domains can be distinguished: when defects are small, the endurance limit does not vary with the defect size. Endurance models are therefore expressed within the framework of continuum mechanics. On the contrary, the size of large defects should be accounted for, which is usually done within the framwork of linear elastic fracture mechanics. When the distributions of defects are wide, an accurate prediction of the failure probability requires a unified fatigue criterion in terms of defects sizes. Therefore, a non‐propagation criterion was developed. It is based on a critical elastic distortional energy around the crack tip and includes higher order terms (Tstress) of LEFM asymptotic fields, so as to be applicable to smaller defects. This criterion responds like the Dang Van criterion for small defects and like a non‐propagation threshold stress intensity factor for large defects. The probably of failure is then determined using the weakest link theory from the statistic distribution of defects sizes. However, when defects are small, their non‐propagation threshold becomes sensitive to the local environment of the defect. Therefore, the last part of this thesis concerns the fluctuation of stresses within the microstructure and its effects on the non‐propagation threshold of defects. This “microstructural” fluctuation induces a dispersion of the non‐propagation threshold, when defects have a dimension below ten grains and then vanishes progressively with the inverse of the squareroot of the defect size, when this defect size increases.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (156 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 151-156

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque :
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THE THI (Salle de Réf.)
  • Bibliothèque :
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Archives / THE THI
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.