Dissimilarités de Robinson : algorithmes de reconnaissance et d'approximation

par Morgan Seston

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Victor Chepoi et de Bernard Fichet.

Soutenue en 2008

à Aix Marseille 2 .


  • Résumé

    Une distance ou plus généralement une dissimilarité d définie sur un ensemble X de n éléments, est dite Robisonienne s'il existe un ordre total < sur X tel que pour tout x < y <z, on ait d(x,z) >= max{d(x,y), d(y,z)}. Un tel ordre est dit compatible avec d. Dans la première partie, nous présentons deux algorithmes de complexité O(n^3) et O(n^2 log n) pour la reconnaissance des dissimilarités de Robinson. Ces algorithmes permettent de coder de façon compacte l'ensemble des ordres compatibles via les PQ-arbres. La deuxième partie concerne l'approximation en norme l_{\infty} d'une dissimilarité de Robinson. Plus formellement, on veut trouver une dissimilarité de Robinson d_R qui miminise l'erreur :||d-d_R||_{\infty}=\max_{x,y\in X} {|d(x,y)-d_(x,y)|}. Nous montrons que ce problème est NP-difficile. Nous présentons également un algorithme d'approximation avec un facteur 16 pour ce problème, ce qui constitue le résultat principal de cette thèse

  • Titre traduit

    Robinsonian dissimilarities : algorithms for recognition et approximation


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Informations

  • Détails : 1 vol. (vi-122 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.117-121. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 48076
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