Algèbre et combinatoire des jeux de parité

par Walid Belkhir

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques

Sous la direction de Luigi Santocanale.


  • Résumé

    Les jeux de parité sont la représentation combinatoire de la théorie des infimums, suprimum, et du plus petit point fixe et du plus grand point fixe sur les treillis complets. En gros, le formalisme des jeux de parité peut être considéré comme un mu-calcul sur les treillis complets. Les hiérarchies et le pouvoir expressif sont un thème central dans la théorie des points fixes. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude du problème de la hiérarchie des variables sur le mu-calcul des treillis. Des travaux antérieurs sur ce problème dans le cas du mu-calcul propositionnel modal ont dégagé une mesure de complexité des graphes : c’est l’enchevêtrement. Le dernier est la partie combinatoire de la hiérarchie des variables. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l’étude de l’enchevêtrement dans le contexte de la théorie des graphes, indépendamment de son origine dans la théorie des points fixes. Plusieurs résultats seront démontrés dans cette direction, tels que la reconnaissance des graphes d’enchevêtrement borné, la décomposition arborescente de tels graphes, et la fermeture par mineurs.

  • Titre traduit

    Algebra and combinatorics of parity games


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Informations

  • Détails : 1 vol. (216 p.)
  • Annexes : Bibliographie p. [205]-216

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. St Charles). Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de sciences lettres et sciences humaines.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SCT 881
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