Sous-groupes discrets de SL(d,R) et équidistribution dans les espaces symétriques

par Xavier Thirion

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Marc Peigné.

Soutenue en 2007

à Tours .


  • Résumé

    Dans la première partie, nous considérons une classe de groupes, appelés groupes de Ping-Pong sur l'espace projectif de Rd, dont nous établissons quelques propriétés utiles. Nous étudions ensuites les opérateurs de transfert associés à ces groupes, ce qui permet de préciser le comportement asymptotique de leur fonction orbitale. Dans la deuxième partie, nous tudions la répartition asymptotique de l'orbite d'un point de l'espace symétrique riemannien X associé à SL(d,R) sous l'action d'un sous-groupe discret G. Pour ce faire, nous introduisons et étudions une mesure de Radon, dite de Patterson-Sullivan, invariante par le flot des chambres de Weyl. Cette étude nous permet de décrire la fonction orbitale de deux classes importantes de sous-groupes discrets de SL(d,R), à savoir les réseaux et les groupes de Ping-Pong sur l'espace des drapeaux de Rd.

  • Titre traduit

    Discretes subgroups of SL(d, R) and equidistribution in symmetrics spaces


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    In the first part, we consider a class of groups, called Ping-Pong groups on the projective space of Rd, and we prove a few properties of these groups. Then, we study the transfert operators that we associate to these groups. We deduce the asymptotic behaviour of the orbital function. In the second part, we study the asymptotic repartition of the orbit of a group in a symmetric space of SL(d,R). We introduce and study a Radon's measure, invariant with respect to the Weyl chambers' flow. We deduce the asymptotic behaviour of the orbital function of the lattices of SL(d,R) and the Ping-Pong groups of the flag space of Rd.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (VIII-202 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 201-202.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université François Rabelais. Service commun de la documentation. Section Sciences-Pharmacie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS-2007-TOUR-4006
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.