Modélisation et étude des propriétés optiques des nanotubes de carbones

par Benjamin Ricaud

Thèse de doctorat en Physique - Mathématique

Sous la direction de Horia Cornean et de Pierre Duclos.


  • Résumé

    The optical absorption spectrum of carbon nanotubes is analysed, using a rigourous mathematical approach. A quantum model describing the carbon nanotube is suggested and investigated with the help of perturbation theory. The smallness of the tube radius allows to reduce the study to a one dimensional problem. Then, the linear response theory gives an expression for the absorption spectrum depending on the eigenstates of the one-dimensional Hamiltonian associated with the tube. Several physical arguments as well as an intensive use of perturbation theory allow to reduce the study of the many body Hamiltonian to the study of the exciton Hamiltonian, which describes a system made of two particles with opposite charges. Quasi-analytical expressions for the eigenstates of this system, depending on the radius of the tube, are obtained perturbatively. Peaks of absorption of light with energy in the gap between the valence and conduction bands of the semiconductor nanotube are related to the existence of excitons and the localisation of the peaks is given with respect to the radius of the nanotube by an approximated expression, with a controled error term.

  • Titre traduit

    Modelling and study of optical properties of carbon nanotubes


  • Résumé

    Le spectre d'absorption optique des nanotubes de carbone semiconducteurs est analysé par une approche mathématique rigoureuse. Un modèle quantique décrivant le nanotube est suggéré et est étudié à l'aide de la théorie de perturbation. En utilisant la petitesse du rayon du tube, le problème est d'abord réduit à une dimension. La théorie de la réponse linéaire permet ensuite d'exprimer le spectre d'absorption en fonction des états propres de l'Hamiltonien unidimensionel associé au tube. Plusieurs arguments physiques ainsi que l'utilisation intensive de la théorie de perturbation amènent l'étude de l'Hamiltonien unidimensionel, à grand nombre de particules, à être réduite à celle de l'Hamiltonien de l'exciton, système composé de deux particules de charges opposées. Des expressions quasi-analytiques pour les états propres de ce système, dépendantes du rayon du tube, sont obtenues perturbativement. Les pics d'absorption de lumière correspondant à des énergies dans la lacune entre bande de valence et bande de conduction du nanotube semiconducteur sont alors reliés à la présence d'excitons et la localisation des pics est donnée en fonction du rayon du tube par une expression approchée avec un terme d'erreur contrôlé.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (198 p.)
  • Annexes : Bibliographie p.197-198

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  • Bibliothèque : Université de Toulon (La Garde). Bibliothèque universitaire. Section Campus La Garde.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TH-SCI/2007TOUL22
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