Equations de réaction-diffusion de type KPP : ondes pulsatoires, dynamique non triviale et applications

par Michaël Bages

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Patrick Martinez et de Jean-Michel Roquejoffre.

Soutenue en 2007

à Toulouse 3 .

  • Titre traduit

    Reaction-diffusion equations of KPP type : pulsating waves, nontrivial dynamics and applications


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  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude d'équations de réaction-diffusion de type KPP (Kolmogorov, Petrovsky et Piskunov) en milieu périodique. Ces équations servent de modèles notamment en combustion et en écologie. On s'intéresse plus particulièrement aux ondes pulsatoires et aux solutions proches de celles-ci, ainsi qu'à leurs propriétés qualitatives. La partie centrale de notre travail porte sur l'équation de type KPP en milieu périodique unidimensionnel u{t} - u{xx} = f(x,u). Nous établissons tout d'abord l'existence d'ondes pulsatoires au comportement précisé à l'infini, ce qui permet d'exhiber ensuite des comportements non triviaux en temps grand. Nous terminons par l'étude du système de réaction-diffusion de la SHS (Self-propagating High-temperature Synthesis) en combustion solide, pour lequel nous montrons l'existence d'un continuum de vitesses donnant lieu à des ondes pulsatoires.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (188 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 183-188

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2007TOU30266
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