Inférence statistique par des transformées de Fourier pour des modèles de régression semi-paramétriques

par Myriam Vimond

Thèse de doctorat en Probabilités et statistiques

Sous la direction de Fabrice Gamboa.

Soutenue en 2007

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous étudions des modèles semi-paramétriques dits de forme invariante. Ces modèles consistent en l'observation d'un nombre fixés de fonctions de régression identiques à un opérateur de déformation paramétriques près. Ce type de modèles trouve des applications dans les problèmes d'alignement de signaux continus (images 2D, rythmes biologiques,. . . ) ou discrets (electroencéphalogramme,. . . ). Pour différents groupes de déformations, nous proposons des M-estimateurs pour les paramètres caractérisant les opérateurs associés aux fonctions de régression. Ces estimateurs minimisent ou maximisent des fonctions de contraste, construites à partir de la moyenne synchronisée des transformées de Fourier des données. De plus, pour l'un des modèles étudiés, nous prouvons l'efficacité semi-paramétrique de cet estimateur ainsi défini, et nous proposons un test d'adéquation du modèle de forme invariante construit à partir d'une des fonctions de contraste.

  • Titre traduit

    Statistical inference for semiparametric regession models based on Fourier transforms


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    The shape invariant model consist of the observation of a fixed number of regression functions which differ only by a parametric warping operator. This type of models finds applications in the problems of alignment of continuous signals (images 2D, circadian rhythms,. . . ) or discrete (electroencephalogram,. . . ). For various warping groups, we propose M-estimators for the parameters characterizing the warping operators associated with the regression functions. These estimators minimize or maximize criteria which are defined with the synchronized average of the Fourier transforms of the data. Moreover, for one of the studied models, we prove the semi-parametric efficiency of the proposed estimator, and we build a test of adequacy of the shape invariant model from one of the criteria.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (203 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 179-184

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2007TOU30084
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