Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes

par Sébastien Jund

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Eric Sonnendrücker.

Soutenue en 2007

à Strasbourg 1 .


  • Résumé

    Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de propagation d'ondes basés sur des discrétisations par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Nous décrivons un algorithme de construction d'éléments finis de Lagrange qui nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type P6. Nous présentons une approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Nous présentons une méthode de couplage d'éléments finis d'arête rectangulaires et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées et leur efficacité a été comparée à celle des discrétisations couramment utilisées.

  • Titre traduit

    High order finite elements methods for numerical simulation of wave propagation


  • Résumé

    The purpose of this thesis is the construction of numerical schemes for the simulation of wave propagation phenomena based on arbitrary high order efficient conforming finite elements. We develop an algorithm which generalizes the construction of mass-lumped triangular lagrangian finite elements which leads to the determination of a new mass-lumped P6 element. We also present a new family of partial mass-lumped finite elements. We present a conforming coupling method between rectangular finite edge elements (with mass-lumping) and triangular finite edge elements, which permits the optimisation of the mass matrix profil. We also present an arbitrary high order time discretisation based on a Cauchy-Kowalewski procedure which we had to stabilise. All the discretisations presented where implemented, tested and compared, in a series of numerical tests, to discretisations usually used in this context.

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2007 par Institut de recherche mathématique avancée à Strasbourg

Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes


Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (XIV-189 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 183-189

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Danièle Huet-Weiller.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.2007;5549
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06960
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.
Cette thèse a donné lieu à 1 publication .

Consulter en bibliothèque

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2007 par Institut de recherche mathématique avancée à Strasbourg

Informations

  • Sous le titre : Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes
  • Dans la collection : Publication de l'institut de recherche mathématique avancée , 2007/11
  • Détails : 1 vol. (XIV-189 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 183-189
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

Où se trouve cette thèse ?

Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.