Identification des paramètres caractéristiques d'un phénomène ou thermique regi par une équation differentielle ou aux dérivés partielles

par Kossi Atchonouglo

Thèse de doctorat en Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces

Sous la direction de Claude Vallée et de Magolmèèna Banna.


  • Résumé

    Ce mémoire est consacré aux problèmes inverses en mécanique et en thermique. Avant de proposer des algorithmes de résolution de problèmes inverses, l’approche du problème direct est au préalable abordée et détaillée. Le premier thème développé dans la première partie de ce mémoire est l’identification des dix caractéristiques d’inertie d’un solide rigide. Une formulation matricielle originale des équations du mouvement est proposée. Les dix caractéristiques d’inertie sont regroupées dans une matrice 4x4 symétrique défini positive : matrice de tenseur de Poinsot généralisée. Cette matrice intervient linéairement dans les équations du mouvement. A partir de mouvements simulés par le logiciel Solid Dynamics, les caractéristiques d’inertie sont retrouvées par un algorithme du type gradient conjugué projeté. Un deuxième thème en mécanique est la flexion d’une poutre où l’inertie principale de la section est identifiée. La seconde partie concerne l’identification de paramètres thermophysiques à partir d’une modélisation unidimensionnelle. Un algorithme de résolution du problème direct, basé sur les éléments finis, est élaboré, ainsi qu’un algorithme d’identification pour estimer simultanément la chaleur volumique et la conductivité thermique. Cet algorithme est d’abord validé à partir de champs de température simulés obtenus par l’algorithme du problème direct. Des essais expérimentaux sont ensuite réalisés pour identifier les paramètres sur 3 types de polymères.

  • Titre traduit

    Caracteristic parameters identification of mechanical or thermal phenomen governed by an ordinary differential equation


  • Résumé

    The principal goal of this manuscript is to present a comprehensive study of efficient methods for solving inverse mechanical and thermal problems. Before proposing the algorithms for inverse problems, the direct problems were studied. In mechanics, a new approach to the dynamic analysis of rigid solid in the form of a consistent method employing 4x4 matrices. The ten inertia parameters are expressed in symmetric matrix called: Poinsot inertial matrix generalized. The Poinsot inertial matrix appears linearly in the matrix formulation of movement equations, suitable for computer application. From different movements simulated with the software Solid Dynamics, the inertial matrix is identified by projected Conjugate Gradient algorithm developed. The second mechanical theme is related to the identification of the principal moment of inertia of the beam for flexion. The second part is devoted to thermophysical parameters identification in one-dimensional case. First, an algorithm, based on finite element method, is proposed to solve the heat conduction problem. Then an identification algorithm developed for simultaneous estimation of thermal conductivity and heat capacity per unit volume is tested on the simulated fields of temperature. Experimental tests are then carried out to identify the parameters on 3 types of polymers.

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  • Détails : 1 vol. (174 p.)
  • Annexes : Bibliogr. [106] réf.

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  • Cote : 07/POIT/2288
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