Sous-groupe canonique et monodromie p-adique des groupes de Barsotti-Tate

par Yichao Tian

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Ahmed Abbes.

Soutenue en 2007

à Paris 13 .

mots clés

• Groupes p-divisibles

Résumé

Cette thèse est consacrée à deux problèmes indépendants sur les groupes de Barsotti-Tate. Dans la première partie de cette thèse, on considère un groupe de Barsotti-Tate trouqué d'échelons 1, noté G sur un trait de caractéristiques mixtes et à corps résiduel parfait. On s'intéresse à l'existence du sous-groupe canonique de G, i,e. Un relèvement canonique du noyau de Frobenius de la fibre spéciale de G. Si G est "proche d'être ordinaire", une condition qui peut être exprimée explicitement en terme de la valuation de certain déterminant, je montre que certain cran de la filtration canonique deG, introduite par Abbes-Saito, répond à la question

Titre traduit

Canonical subgroup and p-adic monodromy of Barsotti-Tate groups

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