Quantifier la non-localité

par Julien Degorre

Thèse de doctorat en Informatique théorique

Sous la direction de Miklos Santha.

Soutenue en 2007

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    En 1935 Einstein, Podolsky et Rosen remarquent que certaines prédictions de la physique quantique entraînent des corrélations qui ne peuvent s'expliquer selon eux que si on introduit des "variables cachées locales" (paradoxe EPR). 30 ans plus tard, J. Bell montre avec ses "inégalités de Bell" qu'il y a des états quantiques dont les résultats de mesures d'Alice et Bob engendrent des corrélations ne pouvant pas être reproduites par un modèle aux variables cachées locales (variables aléatoires partagées). En 1964, J. Bell prouve alors une des plus étranges propriétés de la physique: la non localité. L'informatique quantique et particulièrement la complexité de la communication fournit un cadre nouveau pour caractériser la non localité. Si Alice et Bob utilisent des ressources additionnelles en plus des variables aléatoires partagées, peuvent-ils reproduire les corrélations quantiques et si oui avec quelle quantité ? Nous réduisons ce problème à un problème d'échantillonnage distribué. Cette approche explique le rôle de chaque ressources (communication, post-sélection, c-à-d efficacité des détecteurs, et boîtes non locales) et fournit un cadre cohérent nous permettant de re-démontrer plus simplement et de généraliser les résultats précédents. Enfin nous considérons toutes les corrélations respectant la causalité (excluant la possibilité de communication) c-à-d les corrélations quantiques et celles au-delà. Nous introduisons un modèle aux variables aléatoires partagées quasi-probabiliste qui nous permet de caractériser les corrélations causales. De plus nous montrons les liens entre l'utilisation des quasi-probabilité et les ressources additionnelles.

  • Titre traduit

    Quantifying nonlocality


  • Résumé

    In 1935 Einstein, Podolsky and Rosen notice that certain predictions of quantum physics involve correlations which can be explained according to them only if one introduces “local hidden variables” (EPR paradox). 30 years later, J. Bell shows with his “Bell inequalities” that there are quantum states whose results of Alice and Bob's measurements generate correlations irreproducible by a model with local hidden variables (shared random variables). In 1964, J. Bell then proves one of the strangest properties of physics: nonlocality. Quantum information processing and particularly communication complexity provide a new framework to characterize nonlocality. If Alice and Bob use additional resources in addition to the shared random variables, can they reproduce the quantum correlations and if so, with what amount? We reduce this problem to a problem of distributed sampling. This approach explains the role of each resource (communication, post-selection, i. E. Detectors efficiency, and nonlocal boxes) and provides a coherent framework enabling us to show more simply and to generalize the preceding results. Finally we consider all the correlations respecting causality (excluding the possibility of communication) i. E. The quantum correlations and those beyond. We introduce a model with quasi-probabilistic shared random variables that allow us to characterize the causal correlations. Moreover we show relationships between the use of the quasi-probability and additional resources.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XV-162 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 159-162

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  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2007)175
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