La transition de "Jamming" dans un milieu granulaire bidimensionnel : statique et dynamique d'un système athermique modèle

par Frédéric Lechenault

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Olivier Dauchot.

Soutenue en 2007

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    La transition de Jamming est un phénomène générique qui se produit lorsqu’une assemblée d’objets cesse brusquement d’évoluer. Cette thèse propose une caractérisation des propriétés statistiques d’un système athermique modèle au voisinage de cette transition. Le système, une couche bidimensionnelle de 8500 cylindres métalliques, est étudié dans deux situations expérimentales. La première consiste à examiner le volume interstitiel piégé dans des empilements verticaux de ces grains. Nous montrons que dans cette situation statique, le système exhibe des corrélations à longue portée et un défaut d’extensivité. La seconde situation consiste à vibrer cette assemblée dans le plan horizontal à différentes densités. Nous identifions la transition de Jamming sur le signal de force à la paroi. Nous étudions les propriétés de diffusion et la relaxation de champ de densité, et montrons qu’une unique longueur caractéristique pilote ces deux quantités. Nous étudions ensuite l’hétérogénéité spatiale de la dynamique au moyen d’une fonction de corrélation à quatre points. Cette fonction vérifie une relation de scaling critique. A la transition, la longueur de corrélation ainsi qu’un temps de relaxation associé au phénomène marginal de super diffusion sont maximum. Nous en concluons que le blocage est une transition de phase dynamique, qui se distingue cependant de la transition vitreuse. Enfin, notre système sature une inégalité de fluctuation dissipation, ce qui nous permet de montrer que l’amplitude des fluctuations spontanées de la dynamique est bien reproduite par sa réponse à une variation de densité, et de conclure que cette dernière pilote les propriétés macroscopiques du système.

  • Titre traduit

    The Jamming transition in a bidimensionnal granular medium : statics ans dynamics of a model athermal system


  • Résumé

    The Jamming transition is a generic phenomenon that occurs when an assembly abruptly ceases to evolve. This thesis proposes a characterization of the statistical properties of a model athermal system in the vicinity this transition. The system, a bidimensionnal layer of 8500 metal cylinders, is studied in two experimental situations. The first one consists in examining the interstitial volume trapped in vertical packings of these grains. We show that in this static situation, the system exhibits long range correlations and a lack extensivity. The second situation consists in vibrating such an assembly in the horizontal plane at various densities. We identify the Jamming transition on the boundary. We study the diffusion properties together with the density field relaxation, and show that they both are governed by the same length scale. We then study the spatial heterogeneity of the dynamics by means of a four-point correlation function which is found to verify critical scaling. The correlation length and a relaxation time scale associated with marginal super diffusion are maximum across the transition. Finally, our system is found to saturate a fluctuation dissipation inequality, which shows that the amplitude of spontaneous fluctuations of the dynamics is reproduced by its response to a change in density. We conclude that the latter governs the macroscopic properties of the system.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XII-212 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 199-212

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(2007)111
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