Méthodes de simulation pour l'estimation bayésienne des modèles à variables latentes

par Roberto Casarin

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Statistique mathématique

Sous la direction de Christian P. Robert.

Soutenue en 2007

à l'Université Paris-Dauphine .


  • Résumé

    Les modèles à variables latentes sont très utilisées en économétrie et statistique. Cette thèse se concentre sur l'utilisation des variables latentes dans la modélisation des mélanges des lois, dans l'analyse des séries temporelles et dans les modèles à temps continue. On suit une approche bayésienne de l'inférence fondée sur simulation. La partie recherche a été développée dans quatre chapitres. Le Chapitre 3 propose un modèle de mélange des lois alpha-stables qui prennent en compte, l'asymétrie, les queues épaisses et la multimodalité qui caractérisent les données financières. Le Chapitre 4 propose un modèle à volatilité stochastique à changements de régime avec des innovations du type queues épaisses pour le processus observable. Nous utiliserons une méthode bayésienne de filtrage par simulation, pour filtrer les processus latents et pour estimer les paramètres inconnus. Le Chapitre 5 traite l'estimation de paramètres et l'extraction de la volatilité en utilisant un nouvel algorithme SMC régularisé. Le Chapitre 6 traite l'inférence bayèsienne par Population de Monte Carlo, d'une équation différentielle stochastique, observée à temps discret

  • Titre traduit

    Simulation methods for bayesian inference for latent variables models


  • Résumé

    Latent variable models are now very common in econometrics and statistics. This thesis mainly focuses on the use of latent variables in mixture modelling, time series analysis and continuous time models. We follow a Bayesian inference framework based on simulation methods. In the third chapter we propose alfa-stable mixtures in order to account for skewness, heavy tails and multimodality in financial modelling. Chapter four proposes a Markov-Switching Stochastic-Volatility model with a heavy-tail observable process. We follow a Bayesian approach and make use of Particle Filter, in order to filter the state and estimate the parameters. Chapter five deals with the parameter estimation and the extraction of the latent structure in the volatilities of the US business cycle and stock market valuations. We propose a new regularised SMC procedure for doing Bayesian inference. In chapter six we employ a Bayesian inference procedure, based on Population Monte Carlo, to estimate the parameters in the drift and diffusion terms of a stochastic differential equation (SDE), from discretely observed data

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Informations

  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Annexes : bibliogr.200ref.

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