Approximation et énumération des solutions efficaces dans les problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectif

par Hadrien Hugot

Thèse de doctorat en Informatique. Recherche opérationnelle

Sous la direction de Daniel Vanderpooten.

Soutenue en 2007

à l'Université Paris-Dauphine .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur la résolution de problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectif. La résolution de ces problèmes passe par la détermination de l'ensemble des solutions efficaces. Cependant, il peut s'avérer que le nombre de solutions efficaces soit très grand. Approcher l'ensemble des solutions efficaces d'un tel problème constitue, dès lors, un sujet de recherche central dans ce domaine. Les approches existantes sont souvent basées sur des méthodes approchées, de type (méta-)heuristiques, donc sans garantie sur la qualité des solutions trouvées. Des algorithmes d'approximation (à garantie de performance) ont aussi été développés pour certains problèmes, sans toutefois avoir été conçus en vue d'une mise en œuvre pratique. Dans cette thèse, nous nous sommes attachés à concevoir des approches visant à concilier à la fois les qualités des méthodes approchées et celles des méthodes d'approximation. Pour ce faire, nous proposons, dans un contexte général où les solutions sont comparées à l'aide d'une relation de préférence pouvant être non-transitive, un cadre de Programmation Dynamique Généralisée (PDG). Ce cadre est basé sur une extension du concept de relations de dominance utilisées dans la PD. Il permet, notamment, de concevoir des méthodes exactes et d'approximation qui se sont avérées particulièrement efficaces en pratique pour résoudre le problème du sac-à-dos multi-objectif 0-1. Enfin, une dernière partie de notre travail a porté sur l'apport d'une modélisation multicritère pour résoudre, dans un contexte réel, le problème d'association de données. Ceci nous a conduits à nous intéresser au problème d'affectation multi-objectif et à sa résolution au sein de notre cadre de PDG

  • Titre traduit

    Enumeration and approximation of the efficient solutions in multi-objective combinatorial optimization problems


  • Résumé

    This thesis deals with the resolution of multi-objective combinatorial optimization problems. A first step in the resolution of these problems consists in determining the set of efficient solutions. Nevertheless, the number of efficient solutions can be very huge. Approximating the set of efficient solutions for these problems constitutes, then, a major challenge. Existing methods are usually based on approximate methods, such as heuristics or meta-heuristics, that give no guarantee on the quality of the computed solutions. Alternatively, approximation algorithms (with provable guarantee) have been also designed. However, practical implementations of approximation algorithms are cruelly lacking and most of the approximation algorithms proposed in the literature are not efficient in practice. This thesis aims at designing approaches that conciliate on the one hand the qualities of the approximate approaches and on the other hand those of the approximation approaches. We propose, in a general context, where the preference relation used to compare solutions is not necessarily transitive, a Generalized Dynamic Programming (GDP) framework. GDP relies on an extension of the concept of dominance relations. It provides us, in particular, with exact and approximation methods that have been proved to be particularly efficient in practice to solve the 0-1 multi-objective knapsack problem. Finally, a last part of our work deals with the contributions of a multi-criteria modelling for solving, in real context, the data association problem. This led us to study the multi-objective assignment problem and, in particular, the resolution of this problem by the means of our GDP framework.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 174 p
  • Annexes : bibliogr.117 ref.Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.