Quantification du second ordre en sémentique des jeux : application aux isomorphismes de types

par Joachim Guilhem de Lataillade

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Pierre-Louis Curien.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Modelling and Analyzinq Systems Bioloqy Using Process Algebra


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    La sémantique des jeux offre un cadre souple et précis pour l'interprétation des langages de programmation. Cette thèse l'illustre à travers d'une part l'étude de la notion de polymorphisme et son pendant logique : la quantification du second ordre, et d'autre part la caractérisation de | certaines propriétés syntaxiques via les modèles de jeux. Le polymorphisme est d'abord envisagé sous sa forme la plus usuelle, le système F à la Church. On en propose un nouveau modèle de jeux, complet, inspiré de travaux antérieurs mais dans lequel il sera cette fois possible d'effectuer des calculs. La question syntaxique de la caractérisation des isomorphismes de typas peut alors être résolue à l'intérieur même de ce modèle, en prouvant l'invariance par isomorphisme d'une structure appelée hyperforêt. Cette approche sémantique permet de retrouver un résultat dû à Roberto Di Cosmo. Une autre variante de la logique du second ordre, le système F à la Curry, est étudiée et modélisée de manière partielle mais suffisamment précise pour permettre là encore la caractérisation des isomorphismes de types par un invariant géométrique. Le système équationnel correspondant enrichit celui des isomorphismes du système F à la. Church d'une nouvelle équation, non triviale. Une extension à la logique classique des résultats obtenus pour te système F à Sa Church est proposée à travers la construction dans les jeux d'une hyperdoctrine de contrôle, structure catégorique adaptée à la logique du second ordre.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (179 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 63 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 228
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