Contribution à la combinatoire des mots

par Giuseppe Pirillo

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jacques Désarménien.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .


  • Résumé

    Nous étudions: a)un cas spécial de régularités inévitables, la répétitivité introduite et étudiée par Justin et liée aux résultats de Thue, au Théorème de Ramsey, et au Théorème de van der Waerden; b)la notion de semi-groupe permutable (liée au théorème de Shirshov) et certaines conditions de finitude des semi-groupes finiment engendrés; c)les mots Sturmiens (dont l'étude, très ancienne, a récemment progressé surtout par les nombreuses et intéressantes contributions de Berstel) et les mots épisturmiens. Nous mentionnons également quelques-unes de nos contributions récentes à la biologie théorique et certaines contributions à la didactique de la mathématique et de l'informatique. Ce travail n'est pas un survol (tour d'horizon) de l'état de nos recherches, et ne contient pas une analyse détaillée des résultats déjà obtenus, mais c'est un moment de réflexion pour mieux organiser nos recherches futures.

  • Titre traduit

    Contribution to combinatorics on words


  • Résumé

    We study: a)a special case of unavoidable reguiarities, the repetitivity introduced and studied by Justin. This field is in relation with the results of Thue, the Theorem of Ramsey and the Theorem of van der Waerden; b) the notion of permutable semigroupe (in relation with the Theorem of Shirshov) and some finiteness conditions forfinitely generated semigroups. C) the Sturmians words (of which the study, very old, has recently progressed under the impulsion of many interesting contributions of Berstel) and the episturmian words. We also mention some our recent contributions to the theoretical biology and some contributions to mathematical and computer science education. This work is not a survey of our research activity and does not contain a detailed analysis of our results but is a moment of reflexion in order to better organize our future work.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (VIII-152 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 193 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 159
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