Des types aux assertions logiques : preuve automatique ou assistée de propriétés sur les programmes fonctionnels

par Yann Régis-Gianas

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de François Pottier.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    From types to logic assertions : automatic and supervised proofs of properties on functional programs


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  • Résumé

    Cette thèse étudie deux approches pour augmenter la sûreté de fonctionnement des programmes informatiques par analyse statique. La première approche est l'utilisation du typage qui permet de prouver automatiquement qu'un programme s'évalue sans échouer. Le langage fonctionnel ML possède un système de type très riche et un algorithme effectuant une synthèse automatique des types. On s'intéresse à son adaptation aux types algébriques généralisés (GADT). Dans ce cadre, le calcul efficace d'un type plus général est impossible. On propose une stratification du langage qui maintient les caractéristiques habituelles sur le fragment ML et qui isole le traitement des GADT en explicitant leur utilisation. Le langage obtenu, MLGX, nécessite des annotations de type qui alourdissent les programmes. Une seconde strate, MLGI, offre au programmeur un mécanisme de synthèse locale, prédictible et efficace bien qu'incomplet, de la plupart de ces annotations. La première partie s'achève avec une démonstration de l'expressivité des GADT pour coder les invariants des automates à pile utilisés par l'analyse syntaxique LR. La seconde approche augmente le langage par des assertions logiques permettant d'exprimer des spécifications de complexité arbitraire. On vérifie la conformité de la sémantique du programme vis-à-vis de ces spécifications à l'aide d'une technique appelée logique de Hoare et d'outils semi-automatique de preuves mathématiques sur ordinateur. Les choix de conception du système permettent de traiter les fonctions de première classe. Ils sont dirigés par une implantation qui trouve une illustration dans la certification d'un module d'arbres dénotant des ensembles finis.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (186 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 138 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 155
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