A game theoretical approach to the algebraic counterpart of the Wagner hierarchy

par Jérémie Cabessa

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jean-Éric Pin.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    ˜La œcontrepartie algébrique de la hiérarchie de Wagner par le biais de la théorie des jeux


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  • Résumé

    L'idée de départ consiste à transposer la théorie des jeux de Wadge dans le cadre des ω- semigroupes. Ainsi, on définit d'abord une réduction de type Wadge sur les sous-ensembles des ω-semigroupes finis. La hiérarchie algébrique qui en résulte est alors isomorphe à la hiérarchie de Wagner, et correspond donc à un ordre partiel décidable de hauteur ω ω et de largeur 2. La description d'une procédure de décision efficace de cette hiérarchie s'ensuit alors. Pour ce faire, on introduit une représentation graphique des sous- ensembles des ω-semigroupes finis, ainsi qu'un algorithme graphique calculant précisément le degré de Wagner de tout tel sous-ensemble. Il en résulte que le degré de Wagner de tout langage ω -rationnel est calculable directement sur son ω-semigroupe syntaxique. Par la suite, on décrit également deux méthodes constructives, l'une directe et l'autre inductive, permettant de fournir un sous-ensemble d'un ω-semigroupe fini de degré de Wagner quelconque. On introduit finalement un invariant topologique caractérisant chaque classe de Wagner de cette hiérarchie algébrique.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (157 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 42 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 102
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