Théorie homotopique des DG-catégories

par Gonçalo Tabuada

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernhard Keller.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Homotopy theory of DG categories


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    L'étude des catégories différentielles graduées (dg-catégories) est motivée par des applications en théorie des représentations et en géométrie algébrique (commutative et non commutative). Dans ce mémoire, nous l'abordons à l'aide des outils de l'algèbre homotopique de Quillen et des dérivateurs de Heller-Grothendieck. Nous principaux résultats sont: (1) la catégorie des dg-catégories admet une structure de catégorie de modèles dont les équivalences faibles sont les dg-foncteurs de Monta; (2) la K-théorie de Quillen-Waldhausen devient corépresentable dans le motivateur additif des dg catégories; (3) le foncteur Hom interne de la catégorie homotopique des dg-catégories devient un foncteur dérivé dans la catégorie des paires de localisation de dg-catégories; (4) la catégorie des catégories triangulées à engendrement alpha-compact admet un enrichissement en une catégorie de modèles; (5) toute catégorie 2-Calabi-Yau avec objet amas-basculant est la stabilisation d'une catégorie 3-Calabi-Yau avec t-structure.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (166 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 161-166, 96 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 060
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07050
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