Sur la classification de certaines algèbres de von Neumann

par Cyril Houdayer

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Stefaan Vaes.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    On the classification of certain von Neumann algebras


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Ma thèse porte sur le problème de la classification à isomorphisme près de certaines algèbres de von Neumann. En effet, j'étudie des familles de facteurs de type III provenant de deux contextes très différents : la théorie ergodique et la théorie des probabilités libres de Voiculescu. Mon premier travail a été de construire le produit croisé d'un facteur de type II infini par un sous-groupe virtuel de R, c'est-à-dire un flot libre, ergodique préservant une mesure. La construction obtenue est un facteur de type III_1. Dans le cas où le facteur de type II infini est plein, utilisant un résultat de Popa, je classifie complètement cette construction en montrant qu'elle dépend du flot à conjugaison près. Mon second travail a été de classifier certains produits libres d'algèbres de von Neumann hyperfinies selon des états non-traciaux presque périodiques. Je classifie complètement certains de ces produits libres en montrant qu'ils sont isomorphes aux facteurs d'Araki-Woods libres presque périodiques de Shlyakhtenko. Ils ne dépendent ainsi que du groupe de valeurs engendrés par les états.

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (68 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 52 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 057
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06980
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