Groupes simples connexes minimaux de type impair

par Adrien Deloro

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Eric Jaligot.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Minimal Connected Simple Groups of Odd Type


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Le but de la thèse est l'étude de certains "petits" groupes de rang de Morley fini. La conjecture de Cherlin-Zilber affirme que les groupes simples infinis de rang de Morley fini sont algébriques. Dans le cadre d'une approche inductive, "petit" doit signifier simple et minimal, dans le sens où le groupe ambiant est simple mais que toute section propre connexe en est résoluble. Le seul tel groupe algébrique est PSL2 ; la thèse est vouée à reconnaître ce groupe sous certaines hypothèse: supplémentaires, et à limiter les pathologies sinon. On s'est placé en type impair, ce qui revient à attendre un corps (algébriquement clos de caractéristique impaire ou nulle. L'identification de PSL2 (chapitre 3) ainsi que l'étude des éventuelles configurations non-algébriques (chapitre 5) repose essentiellement sur une notion d'unipotence en caractéristique nulle introduite par Burdges. Celle-ci permet dans le contexte simple connexe minimal de nombreux lemmes de rigidité, offrant ainsi une théorie complexe mais puissante des intersections de sous-groupes de Borel

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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (76 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 34 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2007) 036
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