Diagrammes et catégories

par Franck Jedrzejewski

Thèse de doctorat en Philosophie. Épistémologie et histoire des sciences et des techniques

Sous la direction de Dominique Lecourt.

Soutenue en 2007

à Paris 7 .


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  • Résumé

    En commentant certains résultats des sciences physiques ou mathématiques, plus particulièrement de la seconde moitié du XXe siècle, on cherche à comprendre l'importance philosophique du concept de diagramme, qui est au cœur de la théorie mathématique des catégories, des topoi et des esquisses. Partant du constat que les diagrammes et catégories contraignent à des options ontologiques, on propose pour étudier leur disposition conjointe de suivre quatre concepts fondamentaux qui forment le quadrilatère épistémique (la virtualité, la fonctorialité, l'universalité et la dualité). Le virtuel est nécessaire parce qu'une table n'existe pas de la même manière que le bleu du ciel qui n'a pas de réalité matérielle. La fonctorialité et le lemme de Yoneda imposent de reconsidérer le statut de l'objet. Le théorème de Diaconescu illustre l'idée que la logique immanente d'un lieu est déterminée par le topologique, que la logique n'a pas l'importance qu'on lui accorde parfois. L'universalité et la dualité déplace la notion de vérité qui n'est plus une simple valuation, mais une vérité-foudre, une vérité-événement qui fonctionne par adéquation et résonance de pans entiers de connaissance et non plus par inférence logique. Le diagramme devient le lieu de cette vérité qui passe par le geste. Dès lors, il devient possible de croiser ontologie et topologie en une onto-(po)-logie (ou une ontologie toposique) qui ne soit pas en contraction avec les philosophies de l'immanence. L'univocité de l'Être ne s'oppose pas à l'approche catégorielle. Plus encore : la prégnance des formes duales incite à penser l'hypothèse que l'Un est le dual de l'Être.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (208 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 335 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2007) 076

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  • Bibliothèque : Bibliothèque interuniversitaire de la Sorbonne (Paris).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MC 10490
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