Contribution à la modélisation et à la simulation des instabilités de type Rayleigh-Taylor ablatif pour la FCI

par Hugues Egly

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Bruno Després.

Soutenue en 2007

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse s’intéresse à la dynamique des fronts d’ablation accélérés se développant dans les expériences de Fusion par Confinement Inertiel. La FCI est un procédé destiné à obtenir l’implosion d’une capsule de deutérium ou de tritium en la comprimant par irradiation de sa couche extérieure, l’ablateur. Le front d’ablation parcourant cette coquille superficielle est déformé par des perturbations hydrodynamiques pouvant compromettre l’allumage d’une réaction de fusion. Ces travaux proposent donc une étude numérique de l’apparition d’instabilités de Rayleigh-Taylor dans le processus d’ablation, étudié en deux dimensions d’espace. La résolution numérique s’appuie sur une modélisation asymptotique du phénomène dans la limite d’un grand rapport de température entre le plasma chaud vaporisé par le laser et l’ablateur encore froid. Cette modélisation est effectuée en deux étapes. Tout d’abord, la partie thermo-diffusive est approchée par un système de type Hele-Shaw. Nous considérons ensuite la partie hydrodynamique comme une perturbation du système précédent. Asymptotiquement, il s’agit de résoudre l’advection d’une nappe de vorticité localisée sur le front. La discrétisation du système limite passe par une formulation eulérienne couplée avec un suivi de front par des marqueurs. La partie thermique est résolue par la méthode de la Frontière Elargie récemment développée et la partie hydrodynamique par une méthode de Volumes Finis.

  • Titre traduit

    Contribution to modelisation and simulation of the ablative-like Rayleigh-Taylor instabilities for ICF


  • Résumé

    This thesis deals with the dynamics of accelerated ablative front spreading in Inertial Confinement Fusion experiments. ICF is designed for the implosion of a mdeuterium or tritium spherical target. The outer shell, the ablator, is irradiated providing a high level pressure inside the target. During this first stage, the ablation front propagating inward is perturbed by hydrodynamics instabilities, which can prevent the fusion reaction in the decelerated stage. We propose here a study on Rayleigh-Taylor instabilities during ablation process, in the two dimensional case. In order to obtain a numerical solution, we perform an asymptotic analysis in the limit of a high temperature ratio, between the remaining cold ablator and the hot ablated plasma. This study is divided in two steps. First, the thermo-diffusive part of the set of equations is approximated by a Hele-Shaw model, which is then perturbed by the hydrodynamics part. Using a vortex method, we have to solve the advection of a vortical sheet moving with the ablation front. We compute the numerical solution on an eulerian mesh coupled with a front tracking method. The thermal part is calculated by implementing the Fat Boundary Method, recently developped. The hydrodynamic part is obtained from a Finit Volume scheme.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (131 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 129-131. 48 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2007 684
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