Relaxation et oscillations en salves

par Alexandre Vidal

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Pierre Françoise.

Soutenue en 2007

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Relaxation and bursting oscillations


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Les oscillations en salves apparaissent dans de nombreux systèmes biologiques, physiologiques et écologiques. Elles se caractérisent par l’alternance de phases dites silencieuses ou quiescentes séparées par des phases dites actives ou pulsatiles. Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique des systèmes dynamiques lents-rapides proposés pour la modélisation des oscillations en salves. Grâce à la théorie des bifurcations, la théorie des perturbations singulières et l’utilisation d’éclatements à paramètres, nous caractérisons les différents comportements de tels systèmes. En particulier, nous utilisons des développements asymptotiques pour les applications de transition entre phases d’évolution lentes et rapides. Nous montrons des résultats d’existence d’orbites périodiques non triviales, de convergence d’un continuum d’orbites vers un ensemble limite-périodique et d’apparition de « canards ».

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Informations

  • Détails : 1 vol. (161p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 156-161. 74 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2007 670
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07131
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