Sur des aspects algébriques et combinatoires de l'analyse relationnelle : applications en classification automatique, en théorie du choix social et en théorie des tresses

par Julien Ah-Pine

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-François Marcotorchino.

Soutenue en 2007

à Paris 6 .


  • Résumé

    Nous avons cherché à enrichir l'Analyse Relationnelle (développée par Marcotorchino et Michaud) de différents outils (algèbre relationnelle, logique multivalente, analyse et optimisation combinatoire). Cette approche nous a permis d'étendre l'AR et ses champs d'application. Outre les applications classiques (classification automatique et agrégation multicritère), nous nous sommes intéressés à la théorie du choix social et à la théorie des tresses. Les contributions que nous présentons sont : Définition d'un nouvel algorithme de classification automatique; Unification de certains indices de similarité, et critères d'association entre variables qualitatives et ordonnées; Définition d'une nouvelle méthode d'agrégation, fondée sur une règle majoritaire et des approches combinatoires (Poincaré et Jordan); Généralisation des résultats de Black, d'Inada et de Sen en théorie du choix social; Modélisation originale des mouvements des brins d'une tresse et applications.

  • Titre traduit

    On some algebraic and combinatorial aspects of relational analysis : applications in clustering, social choice theory and braids theory


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Informations

  • Détails : 1 vol. (V-306 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 287-294. 172 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2007 552
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