Auteur / Autrice : | Mahaman Salissou Mahaman Moutari |
Direction : | Michel Rascle |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 2007 |
Etablissement(s) : | Nice |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....) |
Résumé
Afin de simuler de façon pertinente le trafic sur les réseaux routiers de grande taille, l'utilisation des outils théoriques permettant une modélisation adéquate de chaque élément du réseau est indispensable. En réponse à ce besoin, plusieurs techniques de modélisation existent à ce jour. Cependant, l'ajout de contraintes supplémentaires notamment liées à l'évolution des infrastructures routières et à l'intensification du trafic, impose le développement de nouveaux outils de modélisation. Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans cette perspective. Plus précisément, l'objet de nos recherches est d'introduire des méthodes et des modèles à la fois simples et rigoureux, permettant une description plus pertinente du trafic sur un réseau routier en tenant compte de sa spécificité au niveau des éléments singuliers tels que les intersections, les bretelles d'accès à l'autoroute, les gares de péage, etc… A l'issue de ce travail, plusieurs techniques de modélisation ont été proposées. La première approche utilise les modèles purement macroscopiques, et est basée sur la résolution du problème de Riemann, tout en optimisant le flux de véhicules au niveau des intersections. Par la suite nous proposons une extension de cette approche aux modèles macroscopiques multiflots. Une deuxième approche qui a été abordée dans cette étude, est la modélisation hybride. Nous avons proposé dans un premier temps un modèle hybride basé sur un couplage classique Eulérien-Lagrangien du modèle macroscopique du second ordre de Aw & Rascle et une classe de modèles microscopiques. Dans ce type d'approche, les interfaces entre les modèles couplés sont fixes en coordonnées eulériennes, ce qui entraîne une certaine complexité pour la mise en oeuvre de leur fonctionnement. Afin de contourner ce problème, nous avons proposé une approche purement lagrangienne. L'originalité de cette nouvelle approche hybride est que les interfaces sont mobiles en coordonnées lagrangiennes. Cette propriété confère au modèle une grande simplicité dans sa mise en oeuvre. Enfin, nous avons proposé un modèle sur la formation et l'évolution de bouchons, dérivé du modèle macroscopique de Aw & Rascle qui est basé sur une formulation réaliste de la dynamique des bouchons. Nous avons analysé les solutions du problème de Riemann associé et nous avons étudié le problème d'existence de solutions pour ce modèle.