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Thèse soutenue

Impact d'une mauvaise spécification de la variance sur la statistique du test F d'un modèle linéaire : étude de séries temporelles de richesse en sucre de la canne

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Auteur / Autrice : Sabine Laurent-Chabalier
Direction : Gilles Ducharme
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Montpellier 2

Résumé

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Ce travail vise à étudier l'impact d'une mauvaise spécification de la variance sur la statistique du test F, pour l'étude de séries temporelles de richesse en sucre de la canne sur l'île de la Réunion. Nous voulons construire un modèle de prédiction des courbes de l'évolution de la richesse de la canne à sucre. Nous considérons le modèle linéaire Y = X + e , où X est une matrice orthogonale supposée de plein rang et e est le vecteur d'erreur de loi normale d'espérance nulle et de matrice de variance-covariance  inconnue. Nous proposons d'étudier la statistique du test F, dans le cas d'une mauvaise spécification de cette matrice de variance-covariance en considérant à tort qu'elle est égale à la matrice identité. Nous voulons approcher la loi de cette statistique de test pour un certain type de test d'hypothèse. Pour ceci, nous calculons les quatre premiers moments de la statistique du test F et étu-dions la densité de sa loi. Nous considérons trois formes de matrices  : AR(1), ARMA(1,1) et équi-corrélée. Ceci permet de mesurer l'impact de la mauvaise spécification sur l'espérance, la variance et les coefficients d'asymétrie et d'aplatissement de la loi de cette statistique de test