Capitulation des classes logarithmiques et étude de certaines tours de corps de nombres

par Christophe Brighi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Florence Soriano-Gafiuk.

Le président du jury était Jean-François Jaulent.

Le jury était composé de Ernst-Ulrich Gekeler, Christian Maire, Abbas Chazad Movaheddi.


  • Résumé

    Nous rappelons les fondements de l’arithmétique des classes logarithmiques, puis démontrons des résultats sur la capitulation des classes logarithmiques, en particulier un analogue du théorème 94 de Hilbert. Un algorithme de calcul du groupe de capitulation logarithmique est donné. Dans cette même perspective de principalisation des diviseurs logarithmiques, nous obtenons des conditions de finitude et d’infinitude de la tour localement cyclotomique d’un corps de nombres, concept initié par Jean-François Jaulent et Florence Soriano-Gafiuk. Les théorèmes montrent le rôle fondamental de la ramification logarithmique dans l’opposition à la principalisation . Une généralisation de cette tour est proposée, ainsi qu’une caractérisation de sa finitude

  • Titre traduit

    Capitulation of logarithmic class and study of some number fields towers


  • Résumé

    We present the foundations of logarithmic arithmetic and prove results about capitulation of logarithmic class, particularly a logarithmic version of Hilbert’s Theorem 94. We also give an algorithm to compute the kernel of the logarithmic capitulation. In the same view of principalization for logarithmic divisors, we obtain conditions for both finitude and infinitude of the locally cyclotomic tower constructed by Jean-François Jaulent and Florence Soriano-Gafiuk. The theorems shows the fundamental part of logarithmic ramification opposed to the phenomenon of principalization. We investigate a generalization of the locally cyclotomic tower and give a characterization for the finitude


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Direction de la documentation et de l'édition. Bibliothèques Metz et Moselle.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.