Analyse et simulation des phénomènes de contact conforme et de rupture dans les structures en verre trempé

par Quy Dong To

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Qi-Chang Hé.

Soutenue en 2007

à l'Université de Marne-la-Vallée .


  • Résumé

    Le verre trempé est un matériau dont les caractéristiques mécaniques permettent maintenant la réalisation d’éléments structuraux en génie civil, tels que planchers, poutres ou raidisseurs. Les connexions par boulonnage est une technique très utilisée pour assembler des éléments structuraux en verre. Dans une connexion typique par boulonnage, le trou dans une poutre ou plaque verrière est renforcé par une bague en acier collée à la plaque via une couche mince de résine. La bague est directement en contact avec le boulon en acier, protégeant la plaque en verre contre la concentration de contraintes. Le travail présenté dans cette thèse comporte deux parties. Dans la première partie, une approche analytique est proposée pour résoudre le problème de contact conforme unilateral associé à une connexion par boulonnage. Les champs de déformation et de contraintes dans la couche de résine sont déterminés en exploitant le fait que la rigidité de la résine est largement inférieure à celle du verre et à celle de l’acier. Après avoir trouvé les fonctions de Green pour la bague et pour le boulon, le contact unilateral entre eux est formulé sous forme d’une équation intégrale avec une série de Fourier comme noyau. En négligéant les termes d’ordres supérieurs, cette équation intégrale est transformée en une équation intégrale singulière de Cauchy. Les résultats analytiques pour la pression et l’angle de contact sont finalement comparés et validés avec ceux obtenus par la méthode des éléments finis. La deuxième partie de la thèse est dédiée à l’étude de la trempe du verre et de la rupture des structures en verre trempé avec connexions par boulonnage. Pour déterminer les contraintes résiduelles dans une plaque percée et en verre trempé, le processus de trempe est d’abord modélisé et ensuite numériquement simulé. Les contraintes résiduelles ainsi déterminées sont comparées avec celles de l’analyse photoélastique. Le comportement mécanique de la résine est également modélisé et expérimentalement identifié. Finalement, le processus de rupture d’une plaque en verre trempé avec connexions par boulonnage, qui fait intervenir le contact unilateral, le frottement, l’endommagement et les contraintes résiduelles, est numériquement simulé et expérimentalement étudié. Les résultats obtenus par la méthode des éléments finis sont comparés avec ceux obtenus par des essais en vraie grandeur. Cette thèse contribue au développement de la mécanique du contact et à une meilleur maîtrise du comportement mécanique des structures en verre trempé

  • Titre traduit

    Analysis and simulation of conforming contact and failure phenomena in tempered glass structure


  • Résumé

    Tempered glass is a material whose mechanical characteristics allow using it for the fabrication of load-bearing elements in civil engineering, such as floors, beams and facades. Pin-loaded joints are one of the techniques used to assemble the load-bearing elements of a tempered glass structure. In a typical pin-loaded joint, the hole in a glass beam or plate is reinforced by a steel ring glued to the glass plate via a soft resin layer. Thus the ring is in direct contact with the steel bolt and prevents the glass plate from high stress concentration. The work presented in this thesis consists of two parts. In the first part, an analytical approach is proposed to solve the unilateral conforming contact problem associated to a reinforced pin-loaded joint. The strain and stress fields inside the resin layer are first determined by exploiting the fact that the stiffness of the material constituting it is much smaller than the ones of steel and glass. After finding the relevant Green functions for the ring and pin, the frictionless contact between them is then formulated in terms of integral equation with a Fourier series as the kernel. This integral equation is solved by neglecting the terms of higher orders and transforming it into the Cauchy singular integral equation. The derived analytical results for the contact pressure and angle are finally compared to and validated by those obtained by the finite element method. The second part of this thesis is dedicated to studying the tempering of glass and the failure of tempered glass structures with reinforced pin-loaded joints. To determine the residual stresses in a holed tempered glass plate, the tempering process of the latter is first modelled and numerically simulated. The residual stresses thus determined are then compared with those issued from the photoelasticity measurement. Next, the mechanical behavior of the soft resin is modelled and experimentally identified. Finally, the failure process of tempered glass plates with reinforced pin-loaded joints is analyzed numerically and experimentally, in which contact, friction, damage and residual stresses are involved. The numerical results delivered by the finite element method are discussed with respect to experimental ones from the real-size tests. This thesis contributes to the development of contact mechanics and to a better understanding of mechanical behavior of tempered glass structures with pin-loaded joints

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Informations

  • Détails : 1 vol. (XVI-120 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 115-120 (98 réf.)

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  • Bibliothèque : Université Paris-Est Marne-la-Vallée. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2007 TO 0379
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