Imprévus et pièges des cordes vibrantes chez D'Alembert (1755-1783) : doutes et certitudes sur les équations aux dérivées partielles, les séries et les fonctions

par Guillaume Jouve

Thèse de doctorat en Statistiques appliquées

Sous la direction de Pierre Crépel.

Soutenue en 2007

à Lyon 1 .


  • Résumé

    Cette thèse se situe dans le cadre de l'entreprise de longue haleine d'édition critique et commentée des Oeuvres complètes de D'Alembert. Ce savant est indiscutablement le pionnier des équations aux dérivées partielles et de leur application aux sciences physiques. Toutefois, seule une partie de ses écrits sur le sujet a vraiment été examinée jusqu'ici par les historiens des sciences. Une étude approfondie de ses mémoires tardifs permet de modifier de nombreuses perspectives, notamment sur les points suivants: intégration et résolution des équations avec ou sans ce que nous appellerions des "conditions aux limites", problèmes de définition et de régularité des fonctions, convergence et divergence des séries, développement des fonctions en séries entières ou trigonométriques. Nous montrons ici la pertinence et le fécondité des résultats de D'Alembert, mais aussi de ses doutes et des pistes qu'il propose pour les éclairer


  • Résumé

    This thesis is within the framework of a long-term project: the edition critical and with accompanying notes of complete Works of D’Alembert. This scientist is indisputably the pioneer of the partial differential equation and their application to the physical sciences. However, only a part of its writings on the subject was really examined up to now by the historians of sciences. A thorough study of his last memories makes it possible to modify many prospects, in particular on the following points: integration and resolution of the equations with or without what we would call of the "boundary conditions", problems of definition and regularity of the functions, convergence and divergence of the series, development of the functions in power series or in trigonometrical series. We show here the relevance and the fruitfulness of the results of D’Alembert, but also of his doubts and of the ways he proposed to clear them up

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Informations

  • Détails : 2 vol. (166, 398 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 157-166

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T50/210/2007/71bis/1/2
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