Contribution à l'étude des structures phononiques et photoniques unidimensionnelles périodiques et quasi-périodiques : super-réseaux solide-fluide et guides monomodes

par Youssef El Hassouani

Thèse de doctorat en Micro-ondes et microtechnologies

Sous la direction de El Houssaine El Boudouti et de Bahram Djafari-Rouhani.

Soutenue en 2007

à Lille 1 .


  • Résumé

    Ce travail de thèse présente une contribution à l'étude de la propagation et la localisation des ondes acoustiques et électromagnétiques dans les cristaux phononiques et photoniques unidimensionnels. Notre intérêt a porté principalement sur la propagation des ondes acoustiques dans les matériaux multicouches périodiques de type solide-fluide et les ondes électromagnétiques dans les guides d'ondes monomodes quasipériodiques. L'objectif étant de chercher de nouveaux matériaux avec des bandes interdites larges et étudier l'effet de la présence des inhomogénéités (défaut) dans ces structures telles que : la surface libre, l'interface avec un substrat homogène ou l'existence d'une cavité. Ces résultats sont obtenus à partir d'un calcul analytique détaillé des fonctions de Green qui nous a permis de déterminer les relations de dispersion, les densités d'états locale et totale et les différents coefficients de transmission et de réflexion ainsi que les temps de phase correspondants. Dans le cas des ondes acoustiques de polarisation sagittale dans les super-réseaux solide-fluide, nous avons mis en évidence l'existence et le comportement des modes de surface et d'interface ainsi qu'une règle générale sur l'existence de ces modes. Aussi, nous avons montré que ces systèmes peuvent présenter des gaps omnidirectionnels qui réfléchissent les ondes quelque soit l'angle d'incidence (miroirs acoustiques) ainsi qu'une transmission sélective à travers les modes de défaut et d'interface (filtres acoustiques). Dans le cas des ondes électromagnétiques dans les guides d'ondes monomodes quasi-périodiques (de type Fibonacci) à base de câbles coaxiaux, nous avons mis en évidence certaines propriétés liées à ces systèmes telles que l'auto-similarité avec un facteur d'échelle dans le cas d'une seule séquence de Fibonacci. Aussi, II a été montré que ces systèmes peuvent présenter dans certaines régions de fréquences, des vitesses subluminiques et superluminiques. Dans le cas des séquences périodiques de Fibonacci, nous avons montré des propriétés liées aux bandes permises telles que la fragmentation des spectres de fréquences selon une loi en puissance ainsi que deux types de modes de surface. Les modes de volume et de surface dans ces structures peuvent présenter des comportements liés aux systèmes multifractals. Tous ces résultats sont obtenus à partir de la mesure de l'amplitude et la phase de la transmission à travers ces cristaux photoniques placés soit horizontalement entre deux guides soit verticalement sur un guide. Les résultats expérimentaux sont en bon accord avec les résultats théoriques.

  • Titre traduit

    Contribution to the study of periodic and quasiperiodic phononic and photonic one-dimensional structures : solid-fluid superlattices and monomode waveguides


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    This thesis presents a contribution to the study of propagation and localization of acoustic and electromagnetic waves in one-dimensional phononic and photonic crystals. We are mainly interested in acoustic wave propagation in solid-fluid periodic multi-layered media and electromagnetic wave propagation in quasi-periodic monomode waveguides. Our goal was to propose new materials that exhibit large forbidden bands and to study the effect of the presence of inhomogeneities in these structures such as : a free surface, an interface with a homogeneous medium or a defect layer (cavity). These results are obtained using a detailed analytical calculation of the Green's functions which enabled us to determine the dispersion relations, local and total densities of states, transmission and reflection coefficients as weIl as the corresponding phase times. Ln the case of acoustic waves of sagittal polarization in solid-fluid superlattices, we highlighted the existence and the behaviour of the surface and interface modes; in particular we have shown a general ruIe on the existence of these modes. Also, we have shown that these systems can present omnidirectional band gaps where aIl incident angles are reflected (acoustic mirrors) as weIl as a selective transmission through defect and interface modes (acoustic filters). Ln the case of electromagnetic waves in quasi-periodic (Fibonacci) monomode waveguides constituted of coaxial cables, we highlighted sorne properties related to these systems such as: the self-similarity of the transmission spectrum with a scaling factor in the case of a single Fibonacci sequence. Also, it was shown that these systems can present in sorne regions of frequencies, subluminal and superluminal velocities. Ln the case of periodic Fibonacci sequences, we have shown some properties related to the allowed bands such as the fragmentation of the frequency spectra according to a power law as weIl as the existence of two types of surface modes. The surface and bulk modes in these Structures can exhibit particular behaviours related to multifractal systems. AIl these results are obtained from the measurement of the amplitude and the phase of the transmission coefficient through these photonic crystals when the latter are either inserted horizontally between two guides or placed vertically on a guide. The experimental and theoretical results are in~ood agreement.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (173 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [162]-173. 184 réf.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2007-215
  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2007-216
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