Modélisation de signaux fortement non stationnaires à phase et à amplitude locales polynomiales

par Meryem Jabloun

Thèse de doctorat en Signal, image, parole et télécoms

Sous la direction de Nadine Martin et de Michelle Vieira.

Soutenue en 2007

à Grenoble, INPG , en partenariat avec Grenoble Images Parole Signal Automatique (laboratoire) .


  • Résumé

    Ce travail de recherche est consacré à l’élaboration et le développement d’une nouvelle méthode d’estimation et de reconstruction de signaux fortement non-stationnaires, modulés non-linéairement à la fois en amplitude et en fréquence. L’estimation de tels signaux dans un contexte trés bruité est un problème délicat et les méthodes existantes de la littérature présentent plusieurs inconvénients dans ce cas. Nous avons montré comment une approche locale permet une meilleure adaptabilité du modèle à la nature des variations locales des amplitudes et des fréquences instantanées. Les résultats de l’estimation sont par conséquent améliorés. L’originalité de la méthode proposée tient à l’application de modèles paramétriques bien adaptés sur des segments temporels de courtes durées extraits du signal étudié. Nous avons proposé une stratégie de segmentation puis une stratégie de fusion des segments estimés permettant la reconstruction du signal dans la totalité de sa durée. L’approche proposée permet de s’affranchir d’un modèle global du signal requérant un ordre d’approximation élevé. La validation de l’efficacité de l’estimation a été effectuée au préalable sur un segment temporel court. Le modèle considéré localement consiste en une approximation polynomiale de la fréquence et de l’amplitude exprimée dans une base polynomiale discrète et orthonormale que nous avons calculée. Cette base permet de réduire le couplage entre les paramètres du modèle. Nous proposons et comparons deux techniques différentes pour estimer ces derniers. La première est fondée sur la maximisation de la fonction de vraisemblance en utilisant la technique d’optimisation stochastique le recuit simulé. Tandis que la deuxième se base sur une approche Bayésienne employant les méthodes MCMC simulées par l’algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons, sur des simulations et également sur des signaux réels, que l’approche proposée fournit de bons résultats d’estimation par comparaison à celles de la HAF


  • Résumé

    This work concentrates on the estimation and reconstruction of highly non-stationary signals having both non-linear amplitude and frequency modulations. We propose a new method for estimating the above mentioned signals with high additive noises. Most of the previously published work in this domain is plagued by shortcomings and at times even fails to address the problem of estimation. We have shown that by using a local approach, which provides flexibility to fit to the local variations of the instantaneous amplitude and frequency, the estimation results are improved significantly. The novelty of the presented work consists in the use of parametric models well-adapted and defined on short time segments. We have also proposed a new technique for obtaining short time segments from the entire signal. Finally, we propose a merging strategy to reconstruct the entire signal along with its modulations. The proposed estimation approach is great interest as it does not require a higher order model to estimate the entire signal. Initially, we validate the estimation effeciency of the local model considering a short time segment. This local model uses polynomial approximations of both local instantaneous amplitude and frequency, decomposed using a discrete orthonormal base which we derived. We also affirm that this base reduces the coupling of model parameters. Hence, the estimation accuracy is enhanced. Furthermore, we have compared two techniques to estimate the model parameters. The first approach is based upon the maximization of the likelihood function by means of an optimization stochastique technique named Simulated Annealing. The second approach uses the MCMC methods with Metropolis-Hastings algorithm. We demonstrate using simulations and real applications that the proposed approach improves both performance and robustness of signal estimation as compared to the existing Higher Ambiguity function based technique

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Informations

  • Détails : 1 vol. (204 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 195-204

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS07/INPG/0077/D
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : TS07/INPG/0077
  • Bibliothèque : GIPSA-lab. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2007 JAB
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