Méthodes locales d'identification de surfaces de discontinuité à partir de projections tronquées pour l'imagerie interventionnelle

par Anne Bilgot

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Laurent Desbat et de Valérie Perrier.

Soutenue en 2007

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .


  • Résumé

    Ce mémoire présente des algorithmes de reconstruction conçus pour le développement de nouveaux systèmes d’imagerie par rayons X adaptés aux contraintes du bloc opératoire, notamment pour guider des interventions orthopédiques telles que le vissage pédiculaire. Après une présentation du contexte médical et technologique, nous rassemblons les principaux résultats de tomographie 2D permettant de comprendre les spécificités des problèmes de tomographie à données tronquées ; le comportement souvent très satisfaisant de la méthode de rétroprojection filtrée, d’ordinaire ignoré en tomographie locale, est notamment souligné. Un état de l’art sur l’utilisation des ondelettes en tomographie 2D est ensuite dressé, dans lequel nous mettons en évidence l’existence de liens forts entre des travaux adaptés de la méthode de rétroprojection filtrée et les approches de type ondelettes-vaguelettes. Une nouvelle méthode d’inversion de la transformée de Radon par ondelettes est ensuite proposée, bâtie à partir de résultats théoriques établis par M. Holschneider : nous montrons que cette nouvelle méthode se prête très bien au traitement de données locales (aussi bien pour le problème intérieur que pour le problème à angle limité). Nous présentons enfin une approche totalement différente, dans laquelle est reconstruite la surface d’une vertèbre à partir de deux images fluoroscopiques et d’un modèle statistique de surface de vertèbre; nous utilisons différents détecteurs de contours pour traiter les images fluoroscopiques (par ondelettes, ou avec des contours actifs), et montrons qu’ils conduisent à des résultats de reconstruction satisfaisants sur un fantôme numérique.


  • Résumé

    This dissertation deals with reconstruction algorithms designed for the development of new X-Ray imaging systems compliant with interventional conditions, and dedicated to surgeon guidance for interventions such as pedicle screw insertion. After a presentation of the medical and technological background, we gather the main results in 2D tomography that enable the comprehension of truncated data tomographic problems, and we underline that the filtered backprojection method, though traditionally ignored in literature of local tomography, behaves very well in many cases. A state-of-the-art of the use of wavelets in tomography is then performed, in which we enhance links between approaches based on the filtered backprojection method, and wavelet-vaguelette-like methods. A new method for inversion of the Radon transform is then proposed; it relies on theoretical results by M. Holschneider, and we show that this new method is well suited for the processing of local data (for the interior problem, or the limited-angle problem as well). We finally present a completely different approach, in which a vertebra surface is reconstructed according to two fluoroscopic images and a statistical model of vertebra surface; we use several edge detectors (with wavelets, or active contour methods), and we show that they lead to satisfying reconstruction results when applied to a numerical phantom.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (284 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 267 à 272

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS07/GRE1/0147/D
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
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  • Cote : TS07/GRE1/0147
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