Sur une approche de l'analyse en composantes indépendantes à la compression des images multi composantes

par Isidore Paul Akam Bita

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Dinh Tuan Pham et de Michel Barret.

Soutenue en 2007

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .


  • Résumé

    Dans une première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de l'état de l'art qu'est JPEG 2000 aujourd'hui. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent d'utiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale transformée en ondelette discrète (TOD) et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales sous les hypothèses faible distortion, permettant de réduire la redondance spectrale, s'obtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interpréte�� comme le critère de l'analyse en composantes indépendantes (ACI) (minimisation de l'information mutuelle) additionné d'un terme toujours positif ou nul qui est une certaine mesure à l'orthogonalité de la transformation obtenue. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la transformation de Karhunen Loève (TKL). Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distortions et nous montrons que ce critère peut s'interprété comme celui de l'ACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est l'information mutuelle auquel s'additionne un terme toujours positif ou nul. Puis nous proposons deux algorithmes permettant d'obtenir d'une part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et d'autre part celle qui minimise le critère sous la contrainte que la distorsion dans le domaine transformée est la même que celle du domaine de l'image.


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    ˜An œindependent component analysis approach to multi component images compression


  • Résumé

    In the first part of this work, we define several compression schemes based on JPEG2000 using two different transforms to reduce the spatial and spectral redundancies. The first one is the DWT (Discrete Wavelet Transform) that is well known with his properties to reduce in a good way the spatial redundancy between the wavelet coefficients. We develop the criterion to be minimized in order to obtain the optimal spectral transform of those compression schemes. This criterion equals the criterion used in independent component analysis (ICA) (when the mutual information is minimized) added with another term that could be seen as a measure of the transformation matrix to the orthogonality. Indeed, this additional term is always positive and becomes equal to zero if and only if the linear transform obtained is orthogonal. The results show that the new transforms perform better than the KLT (Karhunen Loève transform) that is usually used in compression to reduce the spectral redundancy. In the second part of our work, we define one new criterion in compression using a separation deconvolution modeling. This criterion is simply linked to the criteria that is minimized in ICA (when using mutual information like criterion to minimize) with a relation closed to that of the first part. We have evaluated the gradient and the Hessian of that criterion and choose to use a BFGS algorithm for the minimization of the criteria. Two algorithms were settled, the first one that minimizes the criteria in the general case and the second one, that minimizes the criteria with a relative simple constraint.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (xi-156 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 126-131

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS07/GRE1/0019
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS07/GRE1/0019/D
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