Modélisation dynamique d’un engin volant tenant compte des flexibilités structurelles

par Alexis Mouhingou

Thèse de doctorat en Mécanique des solides

Sous la direction de Madeleine Pascal.

Soutenue en 2007

à Evry-Val d'Essonne .

mots clés

• Mécanique
• Aérodynamique
• Aéroélasticité
• Drones

Résumé

La modélisation dynamique des engins volants autonomes connaît ces dernières décennies un essor important du fait de l’intérêt que ceux-ci offrent dans le domaine militaire ou civil. Ce travail présente à cet effet un modèle dynamique complet qui tient compte de la souplesse des structures ou composants d’un drone Hélicoptère à quatre rotors, à forte manoeuvrabilité et ayant une bonne stabilité en vol stationnaire, appelé XSF conçu au Laboratoire Informatique Biologie Intégrative et Systèmes Complexes (IBISC) de l’Université d’Evry Val d’Essonne. Le XSF est considéré comme un système multicorps à chaînes articulées, en ce sens un premier modèle dynamique est élaboré en se basant sur la technique des multiplicateurs de Lagrange pour prendre en compte les forces de contact entre les différentes sous-structures. En introduisant les torseurs aérodynamiques et de gravité, les équations d’équilibres sont écrites et résolues en utilisant une méthode de substitution pour éliminer les multiplicateurs de Lagrange. Un algorithme d’intégration numérique semi-explicite de Newmark conditionnellement stable est utilisé. Dans le but d’accélérer l’intégration numérique du modèle, un deuxième modèle dynamique basé sur la méthode des coordonnées relatives, plus léger et moins coûteux en temps de calcul, est proposé comme alternative et mieux adapté pour l’élaboration d’une loi de commande et le contrôle de vol. Enfin, le phénomène de couplage aéroélastique au niveau des surfaces portantes des pales d’hélices flexibles est pris en compte dans la variation de l’angle d’attaque qui modifie le torseur des forces aérodynamiques appliquées au système.

Titre traduit

Dynamic modeling of a flying machine into account of structural flexibilities

Résumé

The dynamic modeling of the autonomous flying machines makes these last decades important strides because of interest that those offer in the military or civil field. This work presents a complete dynamic model which holds account of the flexibility of the structures or components of a Helicopter drone with four rotors, with strong manoeuvrability and having a good stability in hovering, called XSF conceived at the Dataprocesing Laboratory Integrative Biology and Complex System’s (IBISC) of the University of Evry Val Essonne. The XSF is regarded as a system multi bodies with articulated chains, in this direction a first dynamic model is elaborate while being based on the technique of the Lagrange multipliers to take into account the forces of contact between the different ones under structures. By introducing the aerodynamic torques and of gravity, the equilibrium equations are written and solved by using a method of substitution to eliminate the multipliers Lagrange. An algorithm of numerical integration semi-explicit of conditionally stable Newmark is used. With an aim of accelerated numerical integration of the model, a second dynamic model based on the method of the relative co-ordinates, lighter and less expensive in computing times is proposed like alternative and to better adapt for the development of a law of order and the control of flight. The aerolastic phenomenon of coupling on the level of the airfoils of the flexible blades of propellers is taken into account in the variation of the angle of attack which modifies the torque of the aerodynamic loads applied to the system.