Méthodes de Galerkine discontinues et analyse d'erreur a posteriori pour les problèmes de diffusion hétérogène

par Annette Stephansen

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques

Sous la direction de Alexandre Ern.

  • Titre traduit

    Discontinuous Galerkin methods and a posteriori error analysis for heterogeneous diffusion problems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous analysons une méthode de Galerkine discontinue (GD) et deux estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation d'advection-diffusion-réaction linéaire et stationnaire avec diffusion hétérogène. La méthode GD considérée, la méthode SWIP, utilise des moyennes pondérées dont les poids dépendent de la diffusion. L'analyse a priori montre que la convergence est optimale en le pas du maillage et robuste par rapport aux hétérogénéités de la diffusion, ce qui est confirmé par les tests numériques. Les deux estimateurs d'erreur a posteriori sont obtenus par une analyse par résidus et contrôlent la (semi-)norme d'énergie de l'erreur. L'analyse d'efficacité locale montre que presque tous les estimateurs sont indépendants des hétérogénéités. Le deuxième estimateur d'erreur est plus précis que le premier, mais son coût de calcul est légèrement plus élevé. Cet estimateur est basé sur la construction d'un flux H(div)-conforme dans l'espace de Raviart-Thomas-Nédéléc.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 135 p.)
  • Annexes : Bibliographie

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). Bibliothèque Lesage.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : NS 31626
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