Analyse numérique de la dynamique des dislocations et applications à l'homogénéisation

par Mohamed-Amin Ghorbel

Thèse de doctorat en Mathématiques. Informatique

Sous la direction de Régis Monneau.

  • Titre traduit

    Numerical analysis of dislocations dynamics and applications to homogenization


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Ce travail porte sur l'analyse numérique de la dynamique des dislocations (défauts qui se déplacent dans les cristaux, lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures). Ce travail se focalise sur deux études. La première concerne l'étude théorique et numérique d'une équation de transport non locale ; la seconde est une étude numérique proposant un calcul de l'hamiltonien effectif pour un problème d'homogénéisation de la dynamique des dislocations. Dans la première partie nous démontrons des résultats d'existence et d'unicité de la solution en temps long ainsi qu'une estimation d'erreur théorique/numérique pour un schéma aux différences finies. Dans une deuxième partie un schéma monotone est utilisé pour calculer l'hamiltonien effectif qui décrit le comportement collectif de densités de dislocations comme limite d'un modèle où les dislocations sont décrites individuellement. Les résultats numériques présentés ici viennent en soutien à une étude théorique d'homogénéisation.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( 156 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie : p.153 - 156

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). Bibliothèque Lesage.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : NS 30637
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