Une contribution à la modélisation et à la commande des systèmes non linéaires à commutation

par Romain Bourdais

Thèse de doctorat en Informatique industrielle et automatique

Sous la direction de Pascal Yim et de Wilfrid Perruquetti.

Soutenue en 2007

à l'Ecole Centrale de Lille .

  • Titre traduit

    ˜A œcontribution to the modelling and the control of nonlinear switched systems


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Ce mémoire est dédié à l’étude de la stabilité des systèmes non linéaires à commutation, systèmes qui peuvent être considérés comme une abstraction de haut niveau d'un système hybride, dans lequel la dynamique discrète est complètement omise. Ce problème est abordé de manières différentes : la stabilité conditionnelle par contrôle des commutations, la stabilisation uniforme et la commande sans modèle. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la construction d’une séquence de commutation qui assure la stabilité du système. Cette approche repose sur la réécriture du système non linéaire par une représentation polytopique, utilisée pour dégager des conditions suffisantes en termes d’inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilisation uniforme est abordée. Une condition nécessaire et suffisante y est dégagée, construite sur la notion nouvelle de fonction de Lyapunov contrôlée commune. Dans le quatrième chapitre, un modèle formel est introduit pour représenter uniquement l’ensemble des scénarios admissibles par la physique du système. Pour ce faire, un réseau de Petri temporel est utilisé, permettant ainsi par son analyse la caractérisation de l’ensemble des scénarios admissibles. Divers concepts de stabilité sont par suite appliqués au modèle résultant. Un dernier chapitre propose une approche originale des systèmes à commutation, par une commande sans modèle de ces derniers, c’est-à-dire sans en connaître la dynamique des différents modes. L’algorithme proposé est basé sur des méthodes algébriques d’estimations rapides de dérivées et de paramètres, assurant ainsi une stabilité pratique si les commutations ne sont pas trop rapides.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (204 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 195-204. 133 réf.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2007-392
  • Bibliothèque : Ecole Centrale de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Centre de documentation.
  • Disponible pour le PEB
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