Propriétés structurelles des systèmes linéaires à paramètres variant dans le temps : approche bond-graph

par Chafik Andaloussi

Thèse de doctorat en Informatique industrielle et automatique

Sous la direction de Christophe Sueur.

Soutenue en 2007

à l'Ecole Centrale de Lille .


  • Résumé

    Cette thèse étudie des propriétés structurelles sur les modèles bond graphs. La motivation principale est de contribuer à la résolution des problèmes liés à l’étude des propriétés structurelles et au calcul du système inverse d’un système LTV à l’aide de l’utilisation des propriétés et des avantages offerts par une représentation graphique telle que le bond graph. Cette problématique est abordée dans le cas de modèles bond graphs linéaires à paramètres variant dans le temps et des outils adéquats ont été proposés. De nouveaux concepts ont été introduits : en définissant la notion d’anneau bond graph non commutatif, une nouvelle règle de gain ou "règle de Riegle" est introduite en bond graph. Grâce à l’introduction de la notion de l’algèbre différentielle et à l’aide des opérateurs (delta et sigma), il est possible de calculer graphiquement les termes des matrices de commandabilité/observabilité en utilisant des règles adéquates basées sur le calcul de la longueur des chemins causaux entrées-états/états-sorties. Il est aussi montré que les règles graphiques de l’étude de la structure à l’infini restent applicables dans un anneau bond-graph. Pour aller plus loin dans l’introduction de l’outil d’algèbre différentielle aux bond graphs, l’étude des propriétés d’inversibilité d’un modèle anneau bond-graph a été abordée. Dans ce contexte et grâce à la notion des chemins causaux entrées-sorties disjoints, il est possible de faire une analyse de l’inversibilité directement à partir de son modèle BG. Il est également montré que la notion de bicausalité et l’obtention graphique de la paramétrisation différentielle en utilisant la règle de Riegle est rendue possible.

  • Titre traduit

    Structural properties of linear time-varying systems : bond-graph approach


  • Résumé

    This thesis aims at the study of the structural properties on the bond-graph models. The principal motivation is to contribute to the resolution of the problems related on the study of the structural properties and calculation of the inverse system of a LTV system using of the properties and the advantages offered by a graphical representation such as the bond-graph. These problems are approached in the case of linear bond-graphs models with time varying parameters and the adequate tools were proposed. To achieve these goals, new concepts and tools were introduced. In particular, defining the concept of noncommutative bond-graph ring, a new gain rule known under the name of “Riegle rule” is introduced in bond-graph. In addition, thanks to the introduction of the notion of the differential algebra and using of the operators (delta and sigma), it became possible to graphically calculate the terms of the matrices of commandability/observability by using appropriate rules based on calculation length of the causal paths inputs-states/states-outputs. It is also shown that the graphic rules of the study of the infinite structure remain applicable in a bond-graph ring. Finally, to go further in the introduction of the algebra tool and modules to the bond-graphs, the study of the properties of inversibility of a bond-graph ring model was approached. In this context and basing on the disjoint input-output causal paths notion, it is possible to make an analysis of the inversibility directly from its BG model. It is also shown that the bicausality concept and graphic determination of the differential parameterization by using the rule of Riegle are made possible.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ( xvii-220 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 187-194. 90 réf.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2007-355
  • Bibliothèque : Ecole Centrale de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Centre de documentation.
  • Disponible pour le PEB
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