Formulation d'éléments finis volumiques adaptés à l'analyse kinéaire et non linéaire et à l'optimisation de coques isotropes et composites

par Manel Hannachi

Thèse de doctorat en Mécanique Avancée et Applications

Sous la direction de Jean-Louis Batoz.

Soutenue en 2007

à Compiègne .


  • Résumé

    Nous présentons dans cette étude deux nouveaux éléments finis tridimensionnels de type solide-coque dédiés à l'analyse linéaire et non linéaire des coques isotropes et composites. Ces éléments utilisent uniquement des degrés de liberté de déplacements (3 par nœuds). La première partie de la thèse est consacrée à la présentation de la formulation éléments finis permettant, à partir d'éléments hexaèdre à 8 nœuds SCH8 ou prisme à 6 nœuds SCP6, d'obtenir de bons comportements pour des coques isotropes ou composites, minces ou épaisses, en calcul statique, vibrations libres et en flambement. Une attention particulière est portée aux modifications à apporter afin d'éviter différents blocages numériques (en cisaillement transverse, effet de Poisson/contraintes planes, effet trapèze). La deuxième partie est consacrée à l'analyse non linéaire géométrique. Une formulation lagrangienne actualisée à chaque itération (FLAI) a été développée pour l'analyse des coques en grands déplacements, grandes rotations mais petites déformations élastiques. La dernière partie de cette thèse traite de l'optimisation des structures stratifiées, où les variables de conception sont les orientations des fibres et/ou le module d'Young, la fonction objectif étant définie par rapport au critère de Hill. Pour l'optimisation, une méthode spécifique de surface de réponse adaptative basée sur l'approximation diffuse est utilisée. Cette technique s'avère plus efficace que les méthodes de gradient classique. Des investigations numériques ont été conduites afin de tester l'acuité de nos modèles en les évaluant sur un ensemble de cas tests. La comparaison avec le code commercial ABAQUS montre que nos modèles reproduisent efficacement le comportement des structures coques stratifiés et donnent ainsi de bons résultats. Quelques problèmes d'optimisation sont également présentés.

  • Titre traduit

    Formulation of brick elements adapted to the linear and non linear analysis and to the optimization of isotropic and composite shells


  • Résumé

    We present in this study two new three-dimensional solid-shell finite elements, using only displacements degrees of freedom (3 per node), for linear and nonlinear analysis of isotropic and composite shells. The first part of this thesis deals with to the presentation of the finite element formulation, starting from hexahedron element with 8 nodes SCH8 and prism with 6 nodes SCP6, to obtain good behavior for thin or thick, isotropic or composite shells in static, free vibrations and buckling situations. A particular attention is given to the modifications made in order to avoid various numerical locking (shear, thickness and trapezoidal effects). The second part of this thesis is devoted to the geometrical nonlinear analysis. An Updated Lagrangian Formulation is developed for the analysis of shells in large displacements, large rotations and small elastic strains. The last part of the present thesis deals with the optimization of laminate structures, where design variables are the fibbers orientations or/and Young modulus. The objective function is based on the Hill criterion. To resolve the optimization problem we adopt an efficient specific adaptive response surface method, based on diffuse approximation. This technique has been shown to be more efficient than classical gradient based methods. Numerical investigations are conducted in this study to assess current procedure capabilities for standard international benchmarks. The comparison with commercial code ABAQUS shows that our models reproduce effectively the behavior of laminated shell structures and give fairly good results. Three numerical applications combining a solid-shell finite element models for the modelling of multilayered composite structures with our response surface method are presented.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (139 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 181 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2007 HAN 1704
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.