Problèmes inverses de sources et lien avec l'Electro-Encéphalo-Graphie

par Maha Farah

Thèse de doctorat en Technologies de l'information et des systèmes

Sous la direction de Abdellatif El Badia.

Soutenue en 2007

à Compiègne .


  • Résumé

    Ce travail porte sur un problème inverse de sources dipolaires et son application à l'identification des sources de l'activité cérébrale telle qu'elle peut être mesurée par l'Electro-Encéphalo-Graphie (EEG). Des résultats d'identifiabilité et de stabilité ont été établis. Par ailleurs, une étude du problème de Cauchy en 3D, motivée par l'application de la méthode d'identification dite "algébrique", a été faite à l'aide de la méthode itérative introduite par Kozlov, Maz'ya et Fomin et au moyen des équations intégrales de frontières. En outre, une autre méthode basée sur une fonctionnelle coût de type Kohn et Vogelius a été considérée pour l'identification des sources et dont les résultats numériques sont avérés plus performants que ceux donnés par la méthode des moindres carrés.

  • Titre traduit

    Modelling and estimating degradation processes with application in structural reliability


  • Résumé

    This work deals with an inverse dipolar source problem and its application to the identification of electrostatic dipoles in the human head, where the boundary data are collected via the Electro-Encephalo-Graphy. Identifiability and stability results are established. In order to use the so-called "algebraic method", a Cauchy problem has been ' considered and solved, using the Kozlov, Maz'ya and Fomin algorithm and the boundary elements method. Moreover, a cost functional of Kohn and Vogelius, transforming our inverse problem into an optimization one is proposed. The numerical results, obtained using this functional, are more precise than those given by the method of least squares.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (171 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 118 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Technologie de Compiègne. Service Commun de la Documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2007 FAR 1684
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